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专练-12网格问题

发布时间:2014-05-12 09:40:14  

九13-15班数学中考专题练习—12网格问题

一、圆的知识在网格中的应用

1.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )

A.点P B.点Q C.点R D.点M

2.如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B (-

2,-2)、C (4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为

1题 2题图 4题图

3.坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫格点.圆心在原点、半径=5的圆上有 个格点

4.如图所示的10×10的网格图形中任画一个圆,则它最多能经过121个格点中的 个格点.

二、锐角三角函数的知识在网格中的应用

5.在正方形网格中,?ABC的位置如图所示,则cos?B=

6.如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tan?A=

7.如图,tan?1的正切值= 。

5题图 6题图 7题图

8.如图边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD; ...

(2)线段CD的长= ;

(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐.角.,若你所选的锐角

是 ,则它所对应的正弦函数值是 。

(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是

8题

三、平移、旋转知识在网格中的应用

9.如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为( )。

A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)

11题图 9题图 10题图

10.如图平面直角坐标系中,△ ABC顶点的坐标为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;

(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,

(3)将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3,使点A2对应点A3,点B2对应点B3 ,点C2对应点C3(4,-1),在坐标系中画出△ A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。

11.在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD和四边形A?B?C?D?的位置如图所示。 ⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90,画出相应的图形A1B1C1D1, 0

⑵若四边形ABCD平移后,与四边形A?B?C?D?成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B

2C

2D2

四、相似知识在网格中的应用

12

.如图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 .

B P1 A P3 4 C E D P5 F P2

12题图 13题图

13.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.

(1) 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;

(2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三

角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).

五、网格中知识的综合应用

14、如图方格纸上有一面积=212cm的△,其顶点均位于某两网格线的交点上,此方格纸的面积= 4

15、8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置在矩形ABCD8中,则矩形ABCD的周长= _.

16、方格图中小正方形的边长为1,将方格图中阴影部分剪下来,再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形,则所剪成的面积最大的正方形的边长= .

17.如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180,试解决下列问题:

(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长;

(3)设点B旋转后的对应点为B’,求tan∠DAB’的值.

C

图7

第14题

18.图①、图②均为7?6的正方形网格,点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上.

(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A、B、

C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;

(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.

图①

图②

19.如图,正方形网格中,?ABC为格点三角形(顶点都是格点),

将?ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.

(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)

(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π)

20.如图,在对Rt?OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到?O'A'B'.

(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形;

(2)设P(x,y)为?OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.

9-1图 9-2图

21、如图9-1,正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图9-2的程序移动.

(1)请在图18-1中画出光点P经过的路径;

(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).(2010河北中考第20题)

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