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2014年中考数学模拟试题---6

发布时间:2014-05-12 12:04:42  

2014年中考数学模拟试题--6

一、填空题:(每小题3分,共24分)

1

、若a?o,化简a?1的结果是2、已知a.、b为两个连续整数,且

则a+b=

3、如图,PA、PB分别切⊙0于点A、B,C

为AB上任意一点,过点C作⊙O切线交PA

于点D,交PB于点E,若PA=6cm,则△PDE

的周长为

4、第三宇宙速度是16.7千米/秒,那么飞船以这样的速度飞行10分种,飞行的距离是 千米(保留两个有效数字)

5、在平面直角坐标系中,已知点P(-3,2),点Q是点P关于x轴的对称点,若将点Q再向右平移4个单位得到点R,则点R的坐标是

6、学校规定每学期每位同学的总评成绩 =平时测试成绩的平均分×10﹪+期中测试成绩×30﹪+期末测试成绩×60﹪,小明同学平时三次测试成绩分别为82分,85分,85分,期中测试成绩为92分,期末测试成绩为95,那么小明的总评成绩为

7、小华用一个半径为36cm,面积为324?cm2的扇形纸板制做一个圆锥形玩具帽,则帽子的底面半径为=

8、如图,n+1个边长为2的等边

三角形有一条边在同一直线

上,设?B2D1C1的面积为S1,

1 C4C5123第16题图

?B3D2C2的面积为S2,…,?Bn?1DnCn的面积为Sn,则Sn= (用含n的式子表示)

二、选择题:(每小题3分,共21分)

x2?49、若分式2的值为零,则x的值为…………………………( ) x?2x

A、0 B、-2 C、2 D、-2或2

10、下列四个命题:①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等;

②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; ③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°; ④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等,其中不正确的命题的个数是………………………………………………( )

A、4 B、3 C、2 D、l

11、如图,ABCD的周长为16, AC、BD相

交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的

周长为……………………………….( )

A、6 B、7 C、8 D、9

12、王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向

正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地…………..( )

A、150m B

、m C、100m D

、13、一种商品按进价的100﹪加价后出售,经过一段时间,商家为了

尽快减少库存,决定5折销售,这时每件商品…………….( )

A、赚50﹪ B、赔50﹪ C、赔25﹪ D、不赔不赚

14、将三粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6

的正六面体骰子同时

2

掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是…………………………………………………….( )

A、1111 B、 C、 D、 216723636

15、如图,点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的

正方形边上运动,M是CD边上的中点。设点P

经过的路程x为自变量,△APM的面积为y,则

函数y的大致图像是…………………………………………( )

三、解答题:(满分75分)

16、(7

?(?2007)0?()?1?tan30??sin60??

a?1a2?41?2?217、(8分),其中a满足a2?a?0 a?2a?2a?1a?112

3

18、(9分)如图,是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形

的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切,已知铁环的半径是25cm,设铁环的切点为M,铁环与地面的接触点为A,∠MOA=a,sina= 3 . 5

(1)求M点离地面的高度BM .

(2)设人站在C点与A点的水平距离为55cm,求铁环钩的长度MF .

19、(9分)

中,E、F分别是边AB、CD的中点.BD

是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G .

(1)求证:△ADE≌△CBF.

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?请证明你的结论.

4

20、(9分)某市为调查学生的视力变化情况.从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后制成折线统计图和扇形统计图下:

解答下列问题:

(1)该市共抽取了多少名九年级学生?

(2)若该市共有8万名九年级学生,请你估计九年级视力不良(4.9

以下)的学生大约有多少人?

(3)根据统计图提供的信息谈谈自己的感想.

5

21、(10分)某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元)

(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量 .

(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围).

(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?

(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?

请说明理由 .

6

22、(11分)⑴情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′= °

DCDC'C'CC

ABA'ABDA(A')B图1 图2

⑵问题探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

BG

图3 EQPFC

⑶拓展延伸:如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB?k?AE,AC?k?AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.

7 EAMFNBG图4 C

23、(12

分)如图,在平面直角坐标系中,直线y?x轴交于点A,与y轴交于点C

,抛物线y?ax2?

过点A、C与x轴交于另一点B .

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标 .

(2)在抛物线上是否存在点P,使△ABP为直角三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由 .

(3)试探索在抛物线对称轴上是否存在一点M使得MA+MC的和最小,若存在,求出M点的坐标;若不存在,请说明理由 .

x?c(a≠0)经

8

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