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2014年中考数学模拟试题---4

发布时间:2014-05-12 12:04:45  

2014年中考数学模拟试题--4

一、选择题:(每题3分、共24分)

1、下列说法正确的是………………………………………………( )

1A、一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖 10

B、为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式

C、一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8

D、若甲组数据的方差 S2= 0.01 ,乙组数据的方差 s2= 0 .1 ,则乙组数据比甲组数据稳定

m?32、如图2,直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,x

那么m的取值范围在数轴上表示为……………………………( )

-2-1012(A)12(C)34-2-1012(B)1

2(D)34-2-1034-2-10342题图

3、小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图3)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是………………………………………………………….( )

3题图 1

4、下列图形4中,∠1一定大于∠2的是…………………………( )

12212A

BCD1

4题图

5、小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是……………………………………………………( )

5题图

6、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则反比例函数y?与一次函数y?bx?c在同一坐标系中的大致图象是……………….( )

6题图 ax

7、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交 CE于点G,连结BE. 下列结论中:

① CE=BD; ② △ADC是等腰直角三角形; ③ ∠ADB=∠AEB; ④ CD〃AE=EF〃CG;一定正确的结论有………………………( ) 2

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

8、如上图,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线

上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象应为…………………………………( )

7题图

二、填空题:(每题3分,共24分)

?x?9、若x、

y为实数,且x?0,则??y????2012的值是

a10、对于非零的两个实数a、b,规定a?b?1?1.若1?(x?1)?1,则x的b

值为

11、等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为

x?yx2?y22y12、化简:= ?2?2x?3yx?6xy?9yx?y

13、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

?AOC?45°,OC?B的坐标为

13题图 14题图

3

14、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,

E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为

15、如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为y?1x?1,则tanA的值 2

16、如图,从内到外,边长依次为2,4,6,8,…的所有正六边形的中心均在坐标原点,且一组对边与x轴平行,它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示,那么顶点

A62的坐标是

x 15题图 16题图

三、解答题:(72分)

17、(8分)计算:(

18、(9

4 123?1)2+(3)o-1-(?)-|-1|. x?x2?1?3x????分)先化简,再求值?x?

1x?1?x,其中x?2.

19、(本题10分)某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张

(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式.

(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式.

(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?

20、(11分)已知如下图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连结AC,过点C作直线CD⊥AB于D(AD<BD ,点E为BD上任意一点(点B、D除外),直线CE交⊙O于点F,连结AF,交直线CD的延长线于点G.

2(1)求证:AC?AG?AF.

(2)若点E为AD上任意一点(点A、D除外),上述结论是否仍然成

立?若成立,请画出图形,并给予证明。若不成立,请说明理由.

5 A

21、(11分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:

根据以上信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m =

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?

6

22、(11分)如图,在△OAB中,∠OAB=90o,∠AOB=30o,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.

(1)求点B的坐标.

(2)求证:四边形ABCE是平行四边形.

(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

7

23、(12分)如图,抛物线y?x2?2x?3与x轴交A、B两点(A点在

B 点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.

(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式.

(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于

E点,求线段PE长度的最大值.

(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、

G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.

8

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