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2014年中考数学模拟试题---5

发布时间:2014-05-12 12:04:46  

2014年中考数学模拟试题--5

一、选择题:(本大题8小题,每小题3分,共24分)

1、-2的倒数是……………………………………………………( )

11?A、2 B、-2 C、 2 D、2

?x?8?4x?1?2、若不等式组?x?m的解集是x>3,则m的取值范围是…( )

A、m>3 B、m≥3 C、m≤3 D、m<3

3x2?6x

3、若分式2?x的值为0,则x的值为…………………………( )

A、0 B、2 C、?2 D、0或2

4、在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为………….( ) 1

A、5 15 B、3 C、8 3 D、8

5、图所列图形中是中心对称图形的为……………………………( )

A B C D

6、如图,DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D,E两点,且

2DE?2cm,BC?3cm,EC?cmDE∥BC.3若,则AC等于…………( )

45

A、1 B、3 C、3 D、2 1

7、如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD =13 cm,cosB?5

13,

则AC的长等于…………………………………………………( )

A、5 cm B、6 cm C、10 cm D、12 cm

B

E C (第7题)

D

8、为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费:(1)每户每月用水量不超过20立方米,则每立方米水费1.8元;(2)每户每月用水量超过20立方米,则超过部分每立方米水费3元,设某户一个月所交水费为y(元),用水量为x(立方米),则y与x的函数关系用图象表示为…………………………………………………….( )

二、填空题:(本大题7小题,每小题3分,共21分)

9、已知反比例函数y?k

x的图象经过(1,-2),则k?

10、使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是

11、分解因式: 2x2-18=

12、如图2,菱形ABCD的对角线的长分别

B (图2) 为2和5,P是对角线AC上任一点(点

2

P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是

13、按下面程序计算:输入x?3,则输出的答案是 14、甲、乙两班各有51名同学,一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分,若不少于79分算优秀,则甲、乙两班优秀率高的班级是

15、如图,AB与⊙O相切于点B,AO的

延长线交⊙O于点C.若∠A=40o,

则∠C= C O 三、解答题:(本大题8小题,共75分)

02(2011?1)?sin45??216、(8分)计算:

x2??1x?1x17、(8分)解方程:

3

18、(9分)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.判断△ACE的形状并证明.

19、(9分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路L,AB是A到L的小路. 现新修一条路AC到公路L, 小明测量出∠ACD=30o,∠ABD=45o,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路L的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:2?1.414,3?1.732) BEC

4 第19题图

20、(10分)某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民,调查社区居民双休日的学习状况,并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图.

(1)在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有 人.

(2)在这个调查中,在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少?

(3)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

2468

5

21、(10分)青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15

元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,

求能购进甲、乙商品各多少件?

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进

价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案?

(3)在“五〃一”黄金周期间该商场对,甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:

按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元。那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?

6

22、(10分)如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90o,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2).

A(

B 图(1) C(E) F A) B H E 图(2)

(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 .

(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)

的情形说明理由).

(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形 .

7

517y??x2??14423、(11分)如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的

直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)

(1)求直线AB的函数关系式 .

(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,

过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围 .

(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O、点C重合的情况),

连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否为菱形?请说明理由.

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