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2014年中考数学模拟试题---2

发布时间:2014-05-12 12:04:46  

2014年中考数学模拟试题--2

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1、 ?1

5的倒数的相反数是……………………………………….( ) 1

A、5 B、?1 C、?5 D、5 5

2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是……….( )

3、2011年3月23日,我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动,计划投入8966万元,惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是…………( )

A、9.0×107 B、9.0×106 C、8.966×107 D、8.966×108

4、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是…………………………………………………………….( )

A B C D

5、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下:

年龄(岁) 12

人 数 1 13 4 14 3 15 2 16 2

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是………….( )

A、15,16 B、13,15 C、13,14 D、14,14

1

6、将抛物线y?x2?2向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得的抛物线的解析式为……………………………….( )

A、y??x?3?2 B、y??x?3?2 C、y??x?2?2?1 D、y??x?2?2?1

7、如图,函数y1?x和y2?x?的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1?y2时,x的取值范围是……………………………( )

A、x<-1 B、—1<x<2

C、x>2 D、x<-1或x>2

13438、如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30o, 则∠ACB =…………………………………………………….( )

A、60° B、75°

C、105° D、120°

B

二、填空题:(每小题3分,共21分)

?1?9、计算:4?(?2011)0?????2= ?3??1

10、如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=36°,则∠BED的度数是

(第11题)

11、有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=

12、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)与(-1,4),则

2

a+c的值是

13、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2?x?k?0 的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是

14、如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,

AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于 (结果保留根号)

15、如图,又曲线y?(x?0)经过四边形OABC的顶点 A、C,∠ABC= 900,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB//x轴,将△ABC沿AC翻折后得△AB'C,点B'落在 OA上,则四边形OABC的面积

是 2x

三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)

??x?2?3,1x2?2x?1x?1?)?16、(8分)先化简(,然后从不等式组?x?1x.2?1x?1?2x?4

的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

3

17、(9分)如图,点E,F是□ABCD的对角线AC上的两点,且CE=AF.

(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线)

(2)请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.

18、(9分)如图,放在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的角∠BAD=60°. 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?

(结果精确到0.1cm3≈1.732)

4

19、(9分)某校围绕着“你最喜欢的课程是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生就数学、语文、英语、政治、历史这五科进行了随机抽样调查,从而得到一组数据,图①是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)从这次调查的学生中,随机抽查一名学生,恰好是最喜欢数学课程的概率是多少?

(3)若该校九年级共有180名学生,图②是根据各年级学生人数占全

校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请估计该校最喜欢历史课程的人数是多少?

5

20、(9分)小强和爸爸上山游玩,两人距地面的高度y(米)与小强登山时间x(分)之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示,根据函数图象进行以下探究:

信息读取:

(1)爸爸登山的速度是每分钟 米

(2)计算、填空:m=

(3)请解释图中点B的实际意义 (图象理解).

(4)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(5)若小强提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,间:小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?

6

21、(10分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.

(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元.根据市场行情,销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?

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22、(10分)如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE 与

⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE?CB.

(1)求证:BC为⊙O的切线.

(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点(如图②所示).

若AB?AD?2,求线段BC和EG的长.

B

图①

C

B

C

图②

G

8

23、(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1

,点B在x轴的负半轴上,且∠AB0=30°,抛物线经过A,O,B三点.

(1)求抛物线的解析式及对称轴方程.

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形,使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积之比为2:3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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