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2014年中考数学模拟试题---1

发布时间:2014-05-12 12:04:49  

2014年中考数学模拟试题--1

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1

、?( ) 的平方根是……………………………………………….2

A、?2 B

、?1.414

2、为支援青海地震灾区,中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树,大爱无疆》赈灾募捐晚会,晚会现场募得善款达2175000000元.2175000000用科学计数法表示正确的是….( )

A、2175?106 B、21.75?108 C、2.175?109 D、2.175?1010

3、如图、是关于x的不等式2x?a≤?1的解集,则a的取值是……( )

A、a≤?1 B、a≤?2

C、a??1 D、a??2 (第3题) 4、如图,正方体的展开图不可能是……………………………………..( )

A、

5、若代数式 B、x2?1的值为x

?1 C、 D、 0,则x等于……………………………( )

A、1 B、?1 C、1,?1 D、1,0

6、在平面直角坐标系xoy中,已知A(4,2),B(2,-2),以原点O为位似中心,按位似比1:2把△OAB缩小,则点A的对应点A′的坐标为………………………………………………………( )

A、(3,1) B、(-2,-1)

C、(3,1)或(-3,-1) D、(2,1)或(-2,-1)

7、已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列4个 1

条件:①AB∥CD ②OA=OC ③AB=CD ④AD∥BC从中任取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是………….( )

1

A、2 1 B、3 2 C、3 5 D、6

8、在同一直角坐标系中,函数y?mx?m和y??mx2?2x?2(m是常数,且m?0)的图象可能是……………………………………….( )

A. B. C. D.

二、填空题:(每小题3分,共21分)

9

10

、函数y? 中,自变量x的取值范围是bac11、如果a>b>c>0,且满足2?1?1,则称a、b、c为一组调和数.现

有一组调和数为x、5、3(x> 5),则x的值是

12、如图,直线AB∥DC,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C的度数是

E

D 12% 8% 20% 100 5 C 50元10元 20元 B 44% (第13题) (第14题) B A (第12题)

13、如图,是某班赈灾捐款统计图,该班人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.统计图反应 2

了不同捐款数的人数占班级总人数的比例,那么该班同学平均每人捐款 元

14、如图,点C在以AB为直径的半圆弧上,∠ABC=30°,沿直线CB将半圆折叠,直径AB和弧BC交于点D,已知AB=6,则图中阴影部分的面积和周长分别等于

15、如图为二次函数y?ax2?bx?c的图象,在下列说法中:①ac?0;②方程ax2?bx?c?0的根为x1??1,x2?3;

③a?b?c?0;④当x?1时,y随着x的增

大而增大.正确的说法有 (请

写出所有正确说法的序号) 三、解答题:(本大题共8个小题, 满分75分)

a?1a?2???4????1??2?2a?4a?4a?2a??分)化简求值:÷?a?,其中16、(8

a=23

17、(9分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=AD ⑴ 用尺规作图法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,保留作图痕迹)

⑵判断BM、ME的大小关系,并说明理由

3 B

A D C (第17题) E

18、(9分)某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机,某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室.

⑴ 写出所有的选购方案,如果各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号饮水机被选中的概率是多少?

⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台(价格如表格所示),其中甲种品牌饮水机选为A型号的,请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台?

19、(9分)某高级中学要印制宣传册,联系了甲、乙两家印刷厂.甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的8折收费,另收900元的制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则按4折优惠,且甲、乙两厂都规定:一次印刷数量不低于1000份.

⑴ 分别求出两家印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系 4 品 牌 型 号 甲 乙 A B C D E 单价(元) 600 400 250 500 200

式,并指出自变量x的取值范围

⑵ 如何根据印刷数量选择比较合算的方案?如果该中学要印制3000份宣传册,那么应当选择哪家印刷厂?需要多少费用?

20、(9分)如图,气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风,在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏.台风中心正从海岸M点登陆,并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动.已知M点位于A城的南偏东15°方向,距A

城点位于B城的正东方向,距B

城千米;M中,其风力和方向保持不变,请回答下列问题:

⑴ A城和B城是否会受到此次台风的侵袭?并说明理由;

⑵ 若受到此次台风侵袭,该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时?

5 B (第20题) M

21、(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DE=BD,连结AE

⑴ 求四边形PCEA的面积

⑵ 当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形

⑶ 当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形

E C (第21题)

22、(10分)某超市计划上两个新项目:

项目一:销售A种商品,所获得利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:y?kx,当投资5万元时,可获得利润2万元

项目二:销售B种商品,所获得利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:y?ax2?bx,当投资4万元时,可获得利润3.2万元;当投资2万元时,可获得利润2.4万元

⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式;

⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案获得的最大利润是多少?

6

23、(11分)如图,已知二次函数y??1x2?5x?4的图象与x轴相交于42点A、B,与y轴相交于点C,连结AC、CB ⑴ 求证:△AOC∽△COB

⑵ 过点C作CD∥x轴,交二次函数图象于点D,若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动,同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动,连结线段MN,设运动时间为t秒(0<t≤6).是否存在时刻t,使MN?AC?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由

(第23题)

7

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