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江干2014中考数学模拟卷试题卷(定稿)

发布时间:2014-05-12 13:03:01  

2014年杭州市各类高中招生文化模拟考试

数 学

考生须知:

1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.

2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.

4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.

试题卷

一.仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.下列各数中,倒数为– 2的数是( )

A. 2 B. – 2 C.

2.下列各式中,错误的是( ) ..

A. (?3)2?3

B.??3 C. ()2?3

D.

3. 下列计算正确的是( )

11 D.? 22??3 4. 图象经过点(2,1)的反比例函数是( )

A. y??221 B. y? C. y? D. y?2x

xx2x

5.将一块含60°角的三角板与一无刻度的直尺按如图所示摆放,

如果三角板的斜边与直尺的长边平行,则图中?1等于( )

A.30° B.35° C.45° D.60°

6. 心率即心脏在一定时间内跳动的次数. 某次九年级体检对5名同

数学试卷 第 1 页 共 5 页 (第5题)

学的心率测试结果如下(次/分):76,72,74,76,77. 则下列说法错误的是( ) ..

A.这组测试结果的众数是76 B. 这组测试结果的平均数75

C. 这组测试结果的中位数是74 D. 这组测试结果的方差是3.2

7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的

表面积为( )

A. 24? B. 16?3

C. 24?6 D. 16?6 (第7题)

?x?2(x?3)?4?8. 不等式组?a?2x无解,则a的取值范围是( ) ?x??3

A.a?2 B.a≤2 C. a?

2 D. a≥2

9. 已知⊙O

半径为3cm,下列与⊙O不是等圆的是( ) ..

A. ⊙O1中,120°圆心角所对弦长为

B. ⊙O2中,45°圆周角所对弦长为

3?cm 2

32D. ⊙O4中,圆心角为60°的扇形面积为?cm 2C. ⊙O3中,90°圆周角所对弧长为

10.如图,射线AM、BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D. 若CD=CF,则AE?( ) AD

A.

?1 B. 212?1 C.

D. 24?1 4

(第10题) 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地

填写答案.

数学试卷 第 2 页 共 5 页

11.当x?3时,分式x?a没有意义,则b? . x?b

12.如图,铁管CD固定在墙角,BC=5米,∠BCD=55°,则顶端D的高度为13. 函数y?ax?b的图象如图,则方程ax?b?0的解为;不等式0?ax?b≤2的解集为_______.

(第12题) (第13题)

(第15题)

14. 函数y = 2x与函数y =

的面积为 . 2的图象相交于A,C两点,AB垂直于x轴于点B,则△ABCx

15. 矩形纸片ABCD中,AD=15cm,AB=10cm,点P、Q分别为AB、CD的中点. 如图,将这张纸片沿AE折叠,使点B与点G重合,则?AGE的外接圆的面积为 .

16. 如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y?kx?1的图象平分它的面积. 若关于x的函数

y?mx2?(3m?k)x?2m?k的图象与坐标轴只有两个交点,

则m的值为 .

三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17. (本小题满分6分)

梯形ABCD中,AD∥BC,请用尺规作图并解决问题.

数学试卷 第 3 页 共 5 页 (第16题)

(1)作AB中点E,连接DE并延长交射线CB于点F,在DF

的下方作?FDG=?ADE,边DG交BC于点G,连接EG;

(2)试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.

18.(本小题满分8分)

一个数的算术平方根为2m?6,此数的平方根为?(m?2),求这个数.

19. (本小题满分8分)甲、乙两人每次都从五个数–2,–1,0,1,2中任取一个,分别记作(第17题) x、y.在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆.

(1) 能得到多少个不同的数组(x,y)?

(2) 若把(1)中得到的数组作为点P的坐标 (x,y), 则点P落在圆内的概率是多少?

20. (本小题满分10分)

如图,点A的坐标为(?1,0),点B在直线y?2x?4上运动.

(1)若点B的坐标是(1,?2),把直线AB向上平移m个单位后,与

直线y?2x?4的交点在第一象限,求m的取值范围;

(2)当线段AB最短时,求点B的坐标.

21. (本小题满分10分)

如图,AB=AC,AE是△ABC中BC边上的高线,点D在直线

AE上一点(不与A、E重合).

(1) 证明:△ADB≌△ADC;

(2) 当△AEB∽△BED时,若cos∠DBE =

AE的长度.

数学试卷 第 4 页 共 5 页 (第20题) 2,BC= 8,求线段3 (第21题)

22. (本小题满分12分)

如图,抛物线与x轴相交于B、C两点,与y轴相交于点A,P(a,?a?27a?m)2

(a为任意实数)在抛物线上,直线y?kx?b经过A、B两点,平行于y轴的直线x?2交直线AB于点D,交抛物线于点E.

(1)若m?2,①求直线AB的解析式;

②直线x?t(0≤t≤4)与直线AB相交于点F,与抛物线相交于点

G . 若FG:DE=3:4,求t的值;

(2)当EO平分?AED时,求m的值.

(第22题

)

23. (本小题满分12分)

如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别从C、A两点同时出发,以相同的速度作直线运动. 已知点E沿射线CB运动,点F沿边BA的延长线运动,连结DF、DE、EF,EF与对角线AC所在的直线交于点M,DE交AC于点N.

(1)求证:DE⊥DF;

(2)设CE=x,?AMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)随着点E在射线CB上运动,NA·MC的值是否会发生变化?若不变,请求出NA·MC的值;若变化,请说明理由.

(第23题

)

(备用图)

数学试卷 第 5 页 共 5 页

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