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2014年增城区中考数学一模试题

发布时间:2014-05-13 13:37:50  

增城市2014年初中毕业班综合测试

数 学

注意事项:本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟.

1.答卷前,考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号.

2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

3.考生可以使用考试专用计算器,必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是

正确的.)

1.比0小的数是( * )

A.?8 B. 8 C.?8 D. 1 8

2.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的俯视图是( * )

3.如图,将面积为5的?ABC沿BC方向平移至?DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为( * )

A.5 B.10 C.15 D.20

4.计算:a2b的结果是 ( * ) (第3题图)

A.ab 6??3 B.ab 63C.ab 53D. ab 23

5.下列说法正确的是( * )

A.一个游戏中奖的概率是1,则做100次这样的游戏一定会中奖. 100

B.为了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式.

C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1.

D.若甲组数据的方差S甲?0.2,乙组数据的方差S乙?0.5,则乙组数据比甲组数据稳定. 22

?x?2?06.不等式组? 的解集是( * ) x?1?0?

A.?2?x?1 B.?2?x?1 C.x?1 D.x??2

九年级数学试卷 第1页 (共4页)

7.若a?1,则

A.a?2

8.若代数式a?12 ?1?( * ) C.a D.?a B.2?a x有意义,则实数x的取值范围是( * ) x?2

A.x?2 B.x?0 C.x?0 D.x?0且x?2

9.若?,?是一元二次方程x2?5x?2?0的两个实数根,则?2?????2的值为( * )

A.?1 B.9 C.23 D.27

10.如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT?( * )

A. 2 B. 22 C.2 D.1

(第10题图)

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分.)

11.分解因式:x?4x?*** 2

12.增城区城市副中心核心区规划面积是64000000平方米,将64000000.

13.反比例函数y?m?2,若x?0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 x

14.点P在线段AB的垂直平分线上,PB?10,则PA?

15. 如图,在等边?ABC中,AB?10,D是BC的中点,将?ABD绕

点A旋转后得到?ACE,则线段DE的长度为***.

(第15题图)

16.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,?CDB?30?,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为***.

(第16题图)

九年级数学试卷 第2页 (共4页)

三、解答题(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.) x2y2

17.(本题满分9分)先化简,再求值: ,其中x?2?,y?2?3 ?x?yx?y

?x?y?818.(本题满分9分)解方程组? 3x?y?12?

19.(本题满分10分)在Rt?ABC中,?ACB?90?,CD?AB于D,AC?20,BC?15,

(1)求AB的长;

(2)求CD的长.

A D

B (第19题图)

20.(本题满分10分)如图,在?ABC中,AB?AC,D是BA延长线上一点,E是AC的中点.

(1)利用尺规作出?DAC的平分线AM,连接BE并延长交AM于点F,

(要求在图中标明相应字母,保留作图痕迹,不写作法);

(2)试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由.

B(第20题图)

21.(本题满分12分)小明调查了九?1?班50名学生平均每周参加课外活动的时间,把调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:

(1)求m的值;

(2)从参加课外活动时间在6~10小时的学生中随机选取2人,请用

列表法或画树形图求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.

(第21题图)

九年级数学试卷 第3页 (共4页)

22.(本题满分12分)如图,在Rt?ABC中,?ACB?90?,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F,且BD?BF.

O相切; (1)求证:AC与⊙

O的面积(结果保留?). (2)若BC?6,AB?12,求⊙

(第22题图)

23.(本题满分12分)如图,制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800?C,再停止煅烧进行锻造,8分钟温度降为600?C;煅烧时温度y(?C)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时温度

y(?C)与时间x(min)成反比例函数关系;该材料初始温度是32?C.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料温度低于480?C时,须停止操作, 那么锻造的操作时间有多长?

6

(第23题图)

24.(本题满分14分) 如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交点C,点A的坐标为A?2,0?, 点

C的坐标为C?0,3?,它的对称轴是直线x??

(1)求抛物线的解析式;

1

; 2

(2)点M是线段AB上的任意一点,当?MBC为等腰三角形时,求点M的坐标.

(第24题图)

25.(本题满分14分) 如图,矩形纸片ABCD(AD?AB)中,将它折叠,使点A与C重合,折痕

EF交AD于E,交BC于F,交AC于O,连结AF、CE.

(1)求证:四边形AFCE是菱形;

2

(2)过E作EP?AD交AC于P,求证:AE?AO?AP;

A B

(第25题图)

D C

(3)若AE?8,?ABF的面积为9,求AB?BF的值.

九年级数学试卷 第4页 (共4页)

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