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2014年白云区中考数学一模试题

发布时间:2014-05-13 13:37:59  

2014年白云区中考备考综合测试

数 学 试 题

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟. 注意事项:

1.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号,再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1互为相反数的是(*) 2

12(A)-0.5 (B) (C)2 (D) 211.与-

2.平行四边形的对角线(*)

(A)相等 (B)不相等 (C)互相平分 (D)互相垂直

3.函数y=-x-2的图象不经过(*)

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4.若分式x?4的值为零,则x的值是(*) 2x?4(A)0 (B)±2 (C)4 (D)-4

5.如图1,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果

AB=10,CD=8,那么线段OE的长为(*)

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 A

图1 6.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm,则下列长度的四条

线段中能作为第三边的是(*)

(A)3cm (B)5cm (C)8cm (D)10cm

7.在平面直角坐标系下,与点P(2,3)关于x轴或y轴成轴对称的点是(*) (A)(-3,2) (B)(-2,-3) (C)(-3,-2) (D)(-2,3)

8.若a

bab的值为(*)

(A)2m (B)2mn (C)m?n (D)m?n

9.下列命题中错误的是(*)

(A)平行四边形的对边相等 (B)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (C)对角线相等的四边形是矩形 (D)矩形的对角线相等

1

10.将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连结这个正六边形的各边中点,又形成一个新正六边形,则这个新正六边形的面积等于(*)

2222

(D)cm 8

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

11.方程:2(x-1)+1=0的解为 * .

12.把直线y=-2x+1向下平移2个单位长度,得到的直线是 * . 13.不等式组??x?3?0的解集为 * . ?2(x?1)?3?3x

2?3m的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2), x14.在反比例函数y?

当x1<0<x2时,有y1>y2,则m的取值范围是 * .

15.多边形的内角和与它的一个外角的和为770°,则这个多边形的边数是 * . 16.如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=2,BC=8,E为AB的中点,EF∥DC交BC于点F.则EF的长= * .

A D

E

三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)

分解因式:xy?4xy?4y

18.(本小题满分9分)

已知,如图3,点B、E、F、C在同一条直线上,∠A=∠D,

BE=CF,∠B=∠C.

求证:AF=DE.

2 A 2B F 图2 C B E 图3 F C

19.(本小题满分11分)

某校为了了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四个等级,并绘制成下面的频数分布表(表一)和扇形统计图(图①)。

(1)求出x、y的值,直接写出m、n的值;

(2)求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数;

B等A等(3)如果该校九年级共有男生250名,试估计这250名男46%生中成绩达到A等级的人数约有多少人?

C等20.(本小题满分10分)

开学前,李浩去商场买书包,商场在搞促销活动,买一个书包可图① 以通过抽奖形式送笔.方法如下:在一个不透明的箱子里,分别

装有四张完全一样的卡片,上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样(其中“谢谢”卡即意味着没有奖品).凭抽取的卡片,工作人员即时对应地给出奖品.李浩买了一个书包,并参加了抽奖.

(1)若只准抽一次,且每次只能抽一张,直接写出李浩能抽到一支笔的概率;

(2)若可以不放回地抽两次,每次只能抽一张,请用树形图把所有可能的情况表示出来,

并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率.

21.(本小题满分10分)

为了帮助云南昭通地震灾区重建家园,某校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为2400元,第二次捐款总额为6800元.已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数.

22.(本小题满分12分)

如图4,点N(0,6),点M在x轴负半轴上,ON=3OM.A为线段MN上一点, AB⊥x轴,垂足为B,AC⊥y轴,垂足为C.矩形ABOC的面积为2.

(1)点M的坐标为 * ;

(2)求直线MN的解析式;

(3)求点A的坐标(结果用根号表示).

3

23.(本小题满分13分)

如图5,AB为⊙O的直径,∠ABC=30°,ED⊥AB于点F,CD切⊙O于点C,交EF于点D.

(1)∠E= * °;

(2)△DCE是什么特殊三角形?请说明理由;

(3)当⊙O的半径为1,BF=

3时,求证△DCE≌△OCB. 2

A

B

C

图4

24.(本小题满分14分)

图5

已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),且A、B两点的横坐

2

标是方程x?4x-12=0的两个根.抛物线与y轴的正半轴交于点C,且OC=AB.

(1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的解析式;

(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E

作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式; (4)对于(3),试说明S是否存在最大值或最小值,若存在,请求出此值,并求出此时

点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

25.(本小题满分14分)

如图6,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABC,△BDE,△ACD的周长依次为m,m1,m2.

A

m3

BC时,求1的值; 5m

m23

(2)当∠1=∠2,BD=BC时,求(2)的值;

5m

m?m25

(3)当∠1=∠2=∠3时,证明:1≤.

m4

(1)当∠2=∠3,BD=

4

E2

B

D图6

C

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