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安徽省2014年中考数学问鼎卷二

发布时间:2014-05-15 08:16:02  

2014问鼎卷二

安徽省2014年数学中考模拟问鼎卷(二)

满分150分,考试时间120分钟

9.若关于x的一元二次方程(k?1)x2?(2k?1)x?k?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

1111

A. k>? B. k??且k≠1 C. k?? 且k≠1 D. k≥?且k?0

8888

10.如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其中一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( ) 每小题都给出代号为

A、B、C、D的四个选项同,其中只有一个正确的,请把正确选项的代号写在题

后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分

1.-1

2的绝对值等于(

A

.-

1

B.-2 C.2 D. 12

2

2.下列计算中,结果正确的是( )

A.2x2+3x3=5x5 B.2x3·3x2=6x6 C.2x3÷x2=2x D.(2x2)3=2x6

3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( )

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4.2010年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占当年国内生产总值比例要达到4%”如果2013年我国国内生产总值为435 000亿元,那么2013年国家财政性教育经费支出用科学记数法表示为( ) A.4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C.1.74×104亿元 D.174×102亿元

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则SinA的值是( )

A.1

B.

2

5 C.2 D.52

6.某校有21名同学们参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( ) A.最高分 B.极差 C . 平均数 D.中位数

7.如图A、B、C三点在⊙o上,∠BAC=60o,若⊙o的半径OC为12,则劣弧BC的长为( )

A.8π B.6π C.4π D.2π

8.把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )

A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1) C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1) 第7题图

弟1页/(共8页)

A B C D 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o是 .

12.一个仓库管理员需要清点仓库的物品,他不能搬下箱子进行清点,灵机一动,他想出了一个办法,他_______.

13. 如图,点A,B,C在同一直线上,且BC=2AB,点分别是AB,BC的中点,分别以AB,

DE,BC为边,在A,C同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作S1,S2,S3,若S1+S3=5,则S2

第13题图

第14题图

14.在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F为BC的中点,连接DE、DF、EF,则结论:①DF=EF;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等边三角形;④当∠ABC=45°时,定正确的有 (把所有正确结论的序号都填在横线上)

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三、解答题(本大题共2小题,每题8分,共16分)

四、(本大题共2小题,每题8分,共16分)

?2?1?6?15.

计算:?1?2

1?+cos45

?

17.如图,在10?10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1

个单位.将△ABC向下平移4个单位,得到△A?B?C?,再把

【解】

16.解方程:【解】

22x?1?5

1?2x

?1 第3页/共8页 △A?B?C?绕点C?顺时针旋转90,得到△A??B??C?,请你画出

△A?B?C?和△A??B??C?(不要求写画法). 【解】

18.如图,网格中单位小正方形的边长为1,按图中的规律确定点A1、A2、A3、A4、?An,若以A1、A2、

A3

为顶点组成的三角形记为?1

,以A2、A3、A4

?2,??以An、An?1、An?2为顶点组成的三角形记为?n(n为整数),?nS.

(1)请你推断?n的面积S与n之间的关系; (2)当S=100时,求n的值. 【解】

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2014问鼎卷二

五、(本大题共2小题,每题10分,共20分)

19.2013年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米??1.73) 【解】

六、(本题满分12分)

21. 为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

20. 如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数A(1,1),且直线y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数B.

(1)求反比例函数的解析式; (2) 根据所给条件,请直接写出不等式2x-1 (3) 在y轴正半轴上存在一点C.使得S△ABC 【解】

弟5页/(共8页)

请你根据统计图解答下列问题:

(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”数的百分比为 ,喜欢“戏曲”活动项目的人数是

(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”【解】

弟6页/(共8页)

七、(本题满分12分)

22.如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,

连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.试问:

(1)图中△APD与哪个三角形全等?并说明理由.

(2)猜想:线段PC、PE、PF之间存在什么关系?并说明理由. 八、(本题满分14分) 23.“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的

【解】

第7页/共8页 y值表示8:00时的存量?依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系

时段 x 还车数(辆) 借车数(辆)存量y(辆)6:00-7:1 45 5 100 7:00-8:2 43 11 n ? ? ? ? ? 根据所给图表信息,解决下列问题: (1)m= ,解释m的实际意义: ; (2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式; (3)已知9:00~10:O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数. 【解】 第8页/共8页

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