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2009年陕西省初中毕业数学试卷

发布时间:2014-05-15 09:31:42  

2009年陕西省初中毕业数学试卷

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.)

1.?111的倒数是( ).A.2 B.?2 C. D.? 222

2.1978年,我国国内生产总值是3 645亿元,2007年升至249 530亿元.将249 530亿元用科学记数表示为( ).

A.24.953?10元 B.24.953?10元

C.2.4953?10元 D.2.4953?10元

3.图中圆与圆之间不同的位置关系有( ).

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

4.王老师为了了解本班学生课业负担情况,在班中随机调查了10名(第3题图) 13141312

学生,他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位:小时):1.5,2,2,2,

2.5,2.5,2.5,2.5,3,3.5.则这10个数据的平均数和众数分别是( ).

A.2.4,2.5 B.2.4,2 C.2.5,2.5 D.2.5,2

5.若正比例函数的图象经过点(?1,2),则这个图象必经过点( ).

A.(1,2) B.(?1,?2) C.(2,?1) D.(1,?2)

6.如果点P(m,. 1?2m)在第四象限,那么m的取值范围是( )

111 B.??m?0 C.m?0 D.m? 222

7.若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面 A.0?m?

(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是( ).

A.1.5 B.2 C.3 D.6 120°

?b2?a8.化简?a??的结果是( ). aa?b??

A.a?b B.a?b C.(第7题图) 11 D. a?ba?b

A?B ,?B?30°,△A?OB?可以看作9.如图,?AOB?90°是由△AOB绕点O顺时针旋转?角度得到的.若点A?在B?

AB上,则旋转角?的大小可以是( ).

A.30° B.45° C.60° D.90°

10.根据下表中的二次函数y?ax?bx?c的自变量x与2

A O (第9题图)

函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( ).

x

y

? ?

?1 ?1

0 ?7

4

1 ?2

2 ? ?

?

7 4

A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧 C.有两个交点,且它们均在y轴同侧 D.无交点

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11

.?3?1)=__________.

12.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,

A C

F

1

B D

?1?47°,则?2的大小是__________.

13.若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y?

(第12题图)

3

上的两点, x

D

C

且x1?x2?0,则y1_______y2{填“>”、“=”、“<”}. 14.如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DA?CB. 若AB?10,DC?4,tanA?2,则这个梯形的面积 是__________.

15.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元. 16.如图,在锐角△

ABC中,AB??BAC?45°,

A

B

(第14题图)C

M

D

?BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上

的动点,则BM?MN的最小值是___________ . 三、解答题(共9小题,计72分) 17.(本题满分5分)解方程:

A

N

(第16题图)

B

x?23

?1?2. x?2x?4

18.(本题满分6分)如图,在

ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的

F

延长线于点F.求证:FA?AB.

B

A

D

C

(第18题图)

19.(本题满分7分)某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.

项目

(第19题图) 篮球 足球乒乓球②

根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;

(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;

(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.

20.(本题满分8分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD?1.2m,

CE?0.8m,CA?30m(点A、E、C在同一直线上).

已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).

(第20题图)

21.(本题满分8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;

(2)求返程中y与x之间的函数表达式;

(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

21题图) (第22.(本题满分8分)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.

23.(本题满分8分)

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB?AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.

(1)求证:AP是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径R?5,BC?8,求线段AP的长.

(第23题图)

24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,OB?OA,且OB?2OA,点A的坐标是(?1,2).

(1)求点B的坐标;(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式; (3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP?S△ABO.

25.(本题满分12分)问题探究

(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使?APB?90°的一个点P,并说明理由. ..

(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使?APB?60°的所有的点P,并说明理由. ..问题解决

(3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB?4,BC?3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP?D钢板,且?APB??CP?D?60°.请你在图③中画出符合要求的点P和P?,并求出△APB的面积(结果保留根号).

A

B

A

B

(第25题图)

A

B

D

C

D

C

D

C

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