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2014专题复习 图形变换

发布时间:2014-05-15 10:42:59  

2014专题复习

----图形的变换(综合)

1.用如图①,②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:

探究一:将以上两个三角形如图③拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.

(1)当点P运动到∠CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长;

(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数.

探究二:如图④,将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转△DEF,使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转△DEF的过程中,△AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.

2.如图,在坐标系xOy中,已知D(-5,4),B(-3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.

(1)当t为何值时,PC∥DB;

(2)当t为何值时,PC⊥BC;

(3)以点P为圆心,PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与△BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.

3.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=3.点E在线段

BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动,F是射线CD上一动点,在点E、F运动的过程中始终保持EF=5,且CF>BE,点P是EF的中点,连接AP.设点E运动时间为t秒

⑴在点E运动过程中,AP的长度是如何变化的?( )

A.一直变短 B一直变长 C先变长后变短 D先变短后变长

⑵在点E、F运动的过程中,AP的长度存在一个最小值,当AP的长度取得最小值时,点P的位置应该在 .

⑶当AP?EF时,求出此时t的值

⑷以P为圆心作⊙P,当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时,求出此时t的值,并指出此时⊙P的半径长.

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