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2013年中考选择题精选

发布时间:2014-05-15 10:43:01  

2013年中考选择题精选

1.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE = EF = FB = 5,DE = 12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y = S△EPF,则y与t的函数图象大致是( A )

2.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:

①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;

②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;

③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.

其中正确的个数是( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个

3.如图5,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是?BCD的平分线,且AB?AC,AB?4,AD?6, 则tanB=( B )

A

11 D 4

4

4.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( C )

A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形; B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形;

C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形; D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形.

5.已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB1C1,再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边三角形AB2C2,再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边AB3C3;?,如此下去,这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为

() .

n

6.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于点E,在BC上截取BF=AE,连接AF交CE于点G,连接DG交AC于点H,过点A作AN⊥BC,垂足为N,AN交CE于点M.则下列结论;①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC,其中正确的个数是( D ) A.1 B.2 C. 3

D. 4

7.如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②

;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是( D )

8.以三角形ABC的AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,D在

AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果

12.如右图所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,若动直线l垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为S,

BP为x,则S关于x的函数图象大致是( A )

13.如图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:

2弧BE的长为π,则图中阴影部分的面积为( D ) 2

17.连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是( C )

19.如图所示,半径为1的圆和边长为

3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过

时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( A )

1

212

23.我们知道,一元二次方程x=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使

22其满足i=﹣1(即方程x=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算

12324222律和运算法则仍然成立,于是有i=i,i=﹣1,i=i?i=(﹣1)?i=﹣i,i=(i)=(﹣1)=1,从而对于任意正

4n+14n4n4n+24n+34n23420122013

整数n,我们可以得到i=i?i=(i)?i=i,同理可得i=﹣1,i=﹣i,i=1.那么i+i+i+i+?+i+i

其中正确的个数是( C )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2

25.下列图形中,阴影部分面积最大的是【 】

26.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线k(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,y?x

则a的值是【 】 A.1 B.2 C.3 D.4

27.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是【 】

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

28.如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:①点G是BC中点;②FG=FC;③9.

S?FGC?10

其中正确的是【 】 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

29.如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点,若∠CED=x°,∠ECD=y°, ⊙B的半径为R,则劣弧DE的长度是【 】

A.??90?x?R B.??90?y?R C.??180?x?R D.??90?y?R

909018090

(第26题图) (第27题图) (第28题图) (第29题图)

30.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关2

系为【 】 A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1

31.如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分

点,弧BE的长为2

3?,则图中阴影部分的面积为【 】

A.? B

C

3? D

2??923

32.如图,AB=AC=a,BC=b在△ABC中,(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则

EF等于【 】

A.b3 B.a3 C.b4 D.a4

a2b2a3b3

33.如图,DC 是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是【 】

A.AD?BD B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90°

34.如图,直线l

A、C两点,过A、O、C三点作⊙O,点E为劣弧AO上一点,连接EC、EA、1

EO,当点E在劣弧上运动时(不与A、O两点重合),

EC?EA的值是( )

EO

(第30题图) (第31题图) (第32题图) (第33题图) (第34题图)

35.如图,数轴上a,b

-1,点a关于点b的对称点为c,则点c所表示的数为

( )

A.?2?B.?1C.?2D.1??4?x?1??2>3x,?36.已知关于x的不等式组?有且只有三个整数解,则a的取值范围是( ) 6x?a,?x?17?

A.-2≤a-1 B.-2≤a<-1 C.-2<a≤-1 D.-2<a<

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