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中考综合题数学复习一、二

发布时间:2014-05-15 13:32:18  

中考综合训练题一

1、若点A(m,﹣2)在反比例函数错误!未找到引用源。的图象上,则当函数值y≥﹣2时,自变量x的取值范围是 .

2.(2012?临沂)如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数y=>0)和y=

(x>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )

(x

翻折得△APC. (1)求∠PCB的度数; (2)若P,A两点在抛物线y=-

明点C在此抛物线上;

(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交 于另

外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.

8.(2012?临沂)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,

∠A=∠D,AF=DC.

(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,

2

x+bx+c上,求b、c的值,并 说A.∠POQ不可能等于90° B.= C.这两个函数的

图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是(|k1|+|k2|) 3.(2012?临沂)如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为( ) A.1 B

C.

D.2

4.(2012?临沂)读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为

n,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料

四边形BCEF是菱形.

9、(2012?临沂)如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是

CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:AP是⊙O的切线(2)求PD的长.

的阅读,计算= .

5.(本小题8分)

如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、F.AD、BE相交于点G,连接BD.

(1)求BD 的长; (2)求∠ABE+2∠D的度数;

(3)求

7.(本小题12分)

(第 6 题

)

BG

的值. AG

已知,如图,矩形OABC的长

OA=OC=1, 将△AOC沿AC

1

10.(2012?临沂)如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置. (1)求点B的坐标;

(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;

(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

中考综合题训练二

3

1.(山东青岛3分)点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=?的图象上,且x1<x2

x

<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是【 】

A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3

2.(山东青岛3分)如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C

处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.

回时经过跨海大桥,全程约45km.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20min.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.

9.(2012?临沂)某工厂加工某种产品.机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍,求手工每小时加工产品的数量.

10.(山东青岛10分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进

行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.

(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;

(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润.

11.(泰安)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.

(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;

222

(2)求证:BG﹣GE=EA.

3.(泰安)二次函数y?ax2?bx的图象如图,若一元二次方程ax?bx?m?0有实数根,则m 的最大值为( )A.?3 B.3 C.?6 D.9 4.(泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( ) 5.(2012泰安)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )A.4 B.3 C.2 D.1

2

6.如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有【 】

(A)4个

(B)3个

(C)2个

(D)1个

2

7.如图,AB,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,BE是⊙O的直径.若AC=3,则 8.(山东青岛6分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84km返

中考综合训练题二

12.(2012?临沂)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系式如图2所示.

15.(泰安)如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H. (1)求证:△ABE∽△ECF; (2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;

(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.

(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式; (3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?

13.(泰安)如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0)

.若抛物线y?2

(1)求抛物线的解析式(2)在抛物线x?bx?c过A、B两点.

16.(12分)如图,A、B分别为x轴和y轴正半轴上的点。OA、OB的长分别是方程x2-14x+48=0

的两根(OA>OB),直线BC平分∠ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动。

(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1、S2,求S1∶S2的值; (2)求直线BC的解析式;

(3)设PA-PO=m,P点的移动时间为t。

①当0<t≤45时,试求出m的取值范围; ②当t>4时,你认为m的取值范围如何(只要求写出结论)?

上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理(3)若点M是抛物线(在第一象限内)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值.

14.如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=-与线段AB相交于点F,求点F的坐标;

(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.

1

x+b过点D,2

3

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