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2013二次函数压轴题1 (1)

发布时间:2014-05-20 13:41:59  

2013年中考二次函数压轴题精选

1、(2013年临沂压轴题)如图,抛物线经过A(?1,0),B(5,0),C(0,?三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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(第26题图)

2、(2013?曲靖压轴题)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、

B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x

轴于点C,交抛物线于点E.

(1)求抛物线的解析式.

(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和 △DAC相似?若存在,求此点D坐标;

若不存在,说明理由. 2

3、(2013凉山州压轴题)如图,抛物线y=ax﹣2ax+c(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G. 2

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)

上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交

AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,

请用含m的代数式表示PM的长;

(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛

物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶

点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的

值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.

4、(2013?昆明压轴题)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求点D的坐标;

(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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