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2014中招模拟卷

发布时间:2014-05-21 13:42:34  

2014河南中招九年级模拟测试

一、选择题(每小题3分,共24分)

1、下列各数中是负数的是( )

A、-(-3) B、-(-3)2

C、-(-2)3

D、|-2|

2、在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不相同的是( )

圆锥 正方体 圆柱 长方体

C B D A

3、《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,

用科学记数法表示正确的是( )

A.7.26?10 元 B.72.6?10 元 C.0.726?10 元 D.7.26?10元 4、若 ∠1 和 ∠2 是同旁内角,是 ∠1=30°,则 ∠2 为( )

A、30° B、150° C、30°或 150° D、无法确定

5、在“石头、剪子、布”的游戏中,当你出“石头”时,对手与你打平的概率为( )

2111

A、 B、 C、 D、

3432

10

9

11

11

O

B

6、已知, AB是⊙O的直径,弦AD和BC相交于P, 那么

CD

等于( ) AB

A、sin∠BPD B、cos∠BPD C、tan∠BPD D、tan∠PBD

7、有一组数据如下:3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )

A.10

B.

C.2

D.2

E

D

C

8、如图,Rt△ABC中,AB?AC,AB?3,AC?4,P是BC上一点,作PE?AB于E,PD?AC于D,设BP?x,则PD?PE?( )

xA.?3

5

x

B.4?

57C.

2

12x12x2

?D. 525

二、填空题(每小题3分,共21分)

1

9、若实数 a、b 满足|a-2|+( b+ 2 )2=0,则 ab=____。

10、比 a 的 3 倍小 2 的数是____。

11、方程 x2-5x-6=0 可分解成____与____两个一元一次方程。

12、如图,四个一样大的小矩形拼成一个大矩形,如果大矩形的周长为 12cm,那么小矩形的周长为____cm。 13、某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示

的圆锥,它的高AO = 8米,母线AB与底面半径OB的夹角 4

为?,tan??,则圆锥的底面积是平方米(结果保留π).

3

图9

B

14、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示:则这个二次函数的解析式是 y= 15、在锐角三角形ABC中,BC=,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是.

三、解答题(本大题8个小题,共75分)

16、(8分)在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个

作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值.

17、(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”

小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.

A

Q

Q

P

B

图①

P

B

图②

C

18.(9分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图

(1)在图12-1中,“7分”所在扇形的圆心角

等于 °.

(2)请你将图12-2的统计图补充完整. 图12-1

(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数

是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市

级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?

19、(9分)如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC?80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45,塔顶C点的仰角为60.已测得小山坡的坡角为30,坡长

乙校成绩条形统计图

图12-2

MP?40米.求山的高度AB(精确到1米).

?

1.414?1.732)

C

B

P

A

M

20.(9分)如图,一次函数y?k1x?b的图像经过A(0,?2),B(1,0)两点,与反比例函数y?k2的图像在第一象限内的交点为M,若△OBMx

的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,

求出点P的坐标;若不存在,说明理由。

21、(10分)煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一,煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划.某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂,通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t?km”表示:每吨煤

x(t)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)请你运用函数有关知识,为该煤矿设计总运费最少的运送方案,并求出最少的总运费(可用含a的代数式表示)

22、在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.

(1)若E是线段AC的中点,如图1,易证:BE=EF(不需证明);

(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变,如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明.

23、如图1,已知抛物线y?12x?bx?c(b、c是常数,且c<0)与x轴交于A、B两点2

(点A在点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).

(1)b=______,点B的横坐标为_______(上述结果均用含c的代数式表示);

(2)连结BC,过点A作直线AE//BC,与抛物线交于点E.点D是x轴上一点,坐标为(2,0),当C、D、E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连结PB、PC.设△PBC的面积为S.

①求S的取值范围;

②若△PBC的面积S为正整数,则这样的△PBC共有_____个.

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