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中考数学真题练习

发布时间:2014-05-25 14:59:46  

中考数学真题练习

1、不等式组, 的解集在数轴上表示正确的是

x>-1

A B C D

2、如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

3、如图,抛物线y与x轴相交于点A、B?ax?5ax?4a

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;

(2线的解析式.

2

4、如图,抛物线y与x轴的一个交点A?ax?bx?c括这两点),顶点C是矩形DEFG动点,则

2

(1)abc # .0(填“?”或“?”); (1)a的取值范围是 # .

5、(2009河池)

2

如图12,已知抛物线y交x轴于A、B?x?4x?3轴交x轴于点E,点B的坐标为(?1,0). (1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,

与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在, 请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D点M,使得直线CM把四边形DEOC

若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由.

26、如图11,已知抛物线y(a?0)与x轴的一个交点为B?ax?2ax?b(?10,),与y

轴的负半轴交于点C,顶点为D.

(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标;

(2)以AD为直径的圆经过点C.

①求抛物线的解析式;

②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上, 图11 ,A,F,E且以B四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标.

2,B两点,与y轴交于C点,且经过点7、如图,抛物线y与x轴交于A?ax?bx?3

(2,?3a),对称轴是直线x?1,顶点是M.

(1) 求抛物线对应的函数表达式;

(2) 经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使

,,,以点PACN为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;

若不存在,请说明理由;

,D重(3) 设直线y?与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B?x?3

,B,E合),经过A三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说

明理由;

(4) 当E是直线y?上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(请直接写出?x?3

结论).

8、如图,在△的面积为25,点D为AB边上的任ABC中,?A?90°,BC?10,△ABC

意一点(D不与A、B重合),过点D作D,交AC于点E.设DE∥BCE?x,以DE

?D为折线将△,所得的△ADE翻折(使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内)AE与

梯形DBCE重叠部分的面积记为y.

(1)用x表示△ADE的面积;

(2)求出0时y与x的函数关系式; ?x≤5

(3)求出5时y与x的函数关系式; ?x?10

29、如图14(1),抛物线y与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,?3).[图?x?2x?k

14(2)、图14(3)为解答备用图]

(1)k? ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;

2(2)设抛物线y的顶点为M,求四边形ABMC的面积; ?x?2x?k

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

2(4)在抛物线y上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形. ?x?2x?k

10、如图18,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(?1,0),点B在抛物线y上. ?ax?ax?2

(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;

(2)抛物线的关系式为 ;

(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;

??的位置.请判断点B?、ABC(4)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达△

C?是否在(2)中的抛物线上,并说明理由. 2图14(1) 图14(2) 图14(3)

图18

12、如图14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.

(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;

(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;

(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

图14

13、如图所示.某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在△AHG上种草,每平方米投资6元;在△BHE、△FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元。

(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?

(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?

14、某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.

(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;

(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?

15、某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A,B,C三个品种的树苗.栽种的A,B,C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1),其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.....

今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况,准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知: A品种的成活率为85%,三个品种的总成活率为89%,但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整,如图(2). ......

请你根据以上信息帮管理员解决下列问题:

(1)三个品种树苗去年共栽多少棵?

(2)补全条形统计图,并通过计算,说明今年应栽哪个品种的树苗

.

图(1)

图(2)

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