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2014安徽省数学中考二轮复习专题卷:正数与负数(含解析)

发布时间:2014-05-26 14:52:41  

正数与负数

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题

1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是【 】

A.0 B.2 C.-3 D.-1.2

2.下列四个数中,小于0的数是【 】

A.﹣1 B.0 C.1 D.π

3.在﹣1,0.﹣2,1四个数中,最小的数是

A.﹣1 B.0 C.﹣2 D.1

4.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作

A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m

5.﹣2的相反数是

A.-2 B

C

D.2

6.在-2, 0,1,-4,这四个数中,最大的数是【 】

A.-4 B.-2 C.0 D.1

7.在3,-1,0,-2这四个数中,最大的数是【 】

A.0 B.6 C.-2 D.3

8.下列各数中,最小的数是【 】

A.2 B.﹣3 C

D.0 9.下列四个数中最小的数是【 】

A.?2 B.0 C

.5 10.下列各数中,最小的数是【 】

?1 11.在-2,-1,1,2这四个数中,最小的是

A.-2 B.-1 C.1 D.2

12.﹣8的相反数是【 】

A.﹣8 B

.0.8 D.8 13.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作

A.0m B.0.5m C.﹣0.8m D.﹣0.5m

14.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为

A.+40m B.﹣40m C.+30m D.﹣30m

15.在实数1、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是

A.?2 B.?1 C.1 D.0

16

17.在 0,

2,﹣2

A.2 B.0 C.﹣2 D

18.下面各数是负数的是

A.?3 D.3 A.0 B.﹣2013 C19

的相反数是A.

?3 D.3

20.﹣3的倒数是

A B.?3 C.3 D

二、填空题

21.如果规定向东为正,那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记作+3千米,向西行驶2千米应记作 。

22.若低于,则低于标准质量0.03克记作 克.

23

24.如果-

15米的意义是______.

25.在数+8.3、 ?4、?0.8 0、 90

?|?

24|中,正数是________________,不是整数有 26.(1)1.4的相反数是_________;(2_________;(3_________.

27.设?x?表示大于x的最小整数,如?3??4,??1.2???1,则下列结论中正确的 是 .

(填写所有正确结论的序号)

①?0??0;②?x??x的最小值是0;③?x??x的最大值是0;④存在实数x,使?x??x?0.5成立.

28.水位升高3m时水位变化记作+3m,那么-5m表示 。

29.如图所示的运算程序,当输入的x值为48时,第1次输出的结果为24;然后24又作为输入的x的值继续输入,第2次输出的结果为12; ,则第20次输出的结果为 .

30.-5的相反数是 ;-5的绝对值是 .

31.如图所示,实数a,b在数轴上的位置|b|>|a|,化

结果为

______________.

32.如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B

-1,则点C所对应的实数是_____________.

33.―5的相反数是 .

34.如果向东走20m记作+20m,那么向西走10m记作 .

35.实数a、b

的结果是

.

36.?1的倒数是4

37.?2的倒数是 。

38.把下列各数填在相应的大括号里:

正数集合:﹛ ﹜; 整数集合:﹛ ﹜ ; 负数集合:﹛

﹜; 分数集合:﹛ ﹜。

39

40 .

三、计算题

562341.计算 - +×(2-1)×(-5)×(- ) (5分) 2521

四、解答题

42.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少千米?

(2)若每千米耗油4升,这天下午共耗油多少升?

43.我们知道a?b?0时,a3?b3?0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数. 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立; 若?2x与x?5互为相反数,求1?x的值.

44.如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是?24,?10,10.

?24 ?10 0 10 A B C

(1)填空:AB= ,BC= ;

(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位..

长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索:BC―AB的值是否随着时间的变化而改变?..

请说明理由.

(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点..C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到..达C点时,点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒,试用含的代数式表示P、Q两点间的距离.

45.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里:

??21%,

0,?0.3,?2013,3.14, ???4?, ??7?2 正整数集合? 负分数集合? 有理数集合?

46.画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“>”将它们连接起来:3

-0.5.

47.请把下列各数填在相应的集合内(本小题4分)

+4,-1

? ? ? 1.5,(

,-(-2),0,2.5,π,-1.22,100%

正数集合:{ }

非负整数集合:{ } 48.在一次数学测验中,一年(4)班的平均分为86分,?把高于平均分的部分记作正数.

(1)李洋得了90分,应记作多少?

(2)刘红被记作-5分,她实际得分多少?

(3)王明得了86分,应记作多少?

(4)李洋和刘红相差多少分?

49.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3?毫米记作什么? 现有5张课桌,量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-?1.5毫米,若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米,最低不能低于标准高度2毫米,才算合格,问上述5张课桌有几张不合格?

50.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路,约定向东为正,某天从A地出发到收工时行走记录为(单位:千米):

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

(1)计算收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?

(2)若每千米汽车耗油量为0.4升,求出发到收工检修小组耗油多少升?

参考答案

1.C。

【解析】根据负整数的定义,属于负整数的是-3。故选C。

2. A。

【解析】在数轴上表示出各数如图,

∵﹣1在0的左边,∴﹣1<0。故选A。

3.C

【解析】

试题分析:根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此,在﹣1,0.﹣2,1四个数中,最小的数是﹣2。故选C。

4.A。

【解析】

试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此, ∵“跳台上方”和“跳台下方”相对,

∴跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作-10m。故选A。

5.D

【解析】 试题分析:相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此,-2的相反数是2。故选D。

6.D。

【解析】画数轴,这四个数在数轴上的位置如图所示:

由数轴的特点可知,这四个数中最大的数是1。故选D。

7.D。

【解析】画数轴,这四个数在数轴上的位置如图所示:

由数轴的特点可知,这四个数中最大的数是3。故选D。

8.B。

【解析】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,进行比较即可:

∵﹣3

0<2,∴最小的数是﹣3。故选B。 9.A。

【解析】根据实数的大小比较规律:正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负

A。 10.D。

【解析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此,

?1。故选D。 11.A

【解析】

试题分析:根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此,

由-2<-1<1<2得,在-2,-1,1,2这四个数中,最小的是-2。故选A。

12.D。

【解析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-8的相反数是8。故选D。

13.D

【解析】

试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此, ∵“水位升高”和“水位下降”相对,∴水位升高0.8m记作+0.8m,则水位下降0.5m记作﹣0.5m。故选D。

14.B

【解析】

试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此, ∵“向东”和“向西”相对,∴向东走30m记作+30m,则向西走40m可记作﹣40m。故选B。

15.A

【解析】

试题分析:根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此。

四个数中﹣2最小.故选A。

16.D

【解析】 试题分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点?3到原点的距离是3,所以,?3的绝对值是3,故选D。

17.A

【解析】

试题分析:根据有理数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。因此,

∵﹣2<0

2, ∴最大的数是2。

故选A。

18.B

【解析】

试题分析:根据正数和负数的定义分别进行解答:

A、0既不是正数,也不是负数,故本选项错误;

B、﹣2013是负数,故本选项正确;

C、|﹣2013|=2013,是正数,故本选项错误;

D

故选B。

19.D

【解析】

试题分析:相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-3的相反数是3。故选D。

20.A

【解析】

试题分析:根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以?

3A。 21.-2千米。

【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此, ∵规定向东为正,向西为负,∴向西行驶2千米应记作-2千米。

22.﹣0.03

【解析】

试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此, ∵“超出”和“低于”相对,∴低于标准质量0.03克记作﹣0.03克。

23【解析】

试题分析:相反数的定义是:

反数,特别地,0的相反数还是0

24.高出海平面120米

【解析】

试题分析:根据正数和负数的相对性可知负数表示低于海平面,则正数表示高出海平面,即可求得结果.

解:如果-15米表示低于海平面15米,那么+120米的意义是高出海平面120米. 考点:正数和负数的相对性

.

25.+8.3、90;+8.3、-0.8

【解析】

正数是+8.3、90;不是整数有+8.3、-0.8

考点:有理数的分类

.

26.(1)-1.4;(23)-3

【解析】

.

1)1.4的相反数是-1.4;(23-3.

考点:有理数的基本概念

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握有理数的基本概念,即可完成.

27.④

【解析】

试题分析:?x?表示大于x的最小整数,则①错误?0??1;

②[x)-x>0,但是取不到0,故本项错误;

③[x)-x≤1,即最大值为1,故本项错误;

④存在实数x,使[x)-x=0.5成立,例如x=0.5时,故本项正确.

考点:探究规律题型 点评:本题难度较低,主要考查学生对探究规律题型总结归纳规律的能力。为中考常考题型,要求学生多做训练。牢固掌握技巧。

28.水位下降5m

【解析】

试题分析:水位升高3m时水位变化记作+3m,那么-5m表示水位下降5m

考点:负数

点评:本题考查负数,解答本题的关键是掌握负数的概念和性质,本题很简单,不能丢分 29.3

【解析】

试题分析:如图所示的运算程序,当输入的x值为48时,第1次输出的结果为24;然后24又作为输入的x的值继续输入,第2次输出的结果为12,然后12又作为输入的x的值继续输入,第3次输出的结果为6,然后6又作为输入的x的值继续输入,第4次输出的结果为3;此时3是奇数,所以当输入的x值为3时,第5次输出的结果为6;然后然后6又作为输入的x的值继续输入,第6次输出的结果为3;这样循环下去,则第20次输出的结果与第6次输出的结果一样,都为3

考点:运算程序

点评:本题考查运算程序,做本题的关键是审题,搞清楚本运算程序的顺序,然后按运算程序的结构来解答本题

30.5 5

【解析】

试题分析:-5的相反数=-(-5)=5;-5的绝对值

考点:相反数、绝对值

点评:本题考查绝对值,相反数,解答本题的关键是掌握绝对值、相反数的概念,会求一个数的绝对值,相反数,本题属基础题

31.2a+b

【解析】

试题分析:依题意知,b<0<a且|b|>|a|

(-b-a)=2a+b

考点:数轴与实数

点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴与实数知识点的掌握。根据数轴判断a、b大小关系为解题关键。

32.

【解析】

试题分析:已知A、B

C关于A点与B

对应考点:数轴与对称点

点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴与对称点知识点的掌握。根据A和B点相距单位长度相应判断C点位置即可。

33.5

【解析】

试题分析:正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数,所以-5的相反数是5.

考点:相反数

点评:该题很简单,主要考查学生对相反数的理解和判断,除此以外,常考的还有绝对值和平方等。

34.-10m

【解析】

试题分析:如果向东走20m记作+20m,那么是把向东记着正方向,因此向西就应该记着负方向,所以向西走10m记作-10m

考点:数的表示

点评:本题考查数的表示,解本题的关键是搞清楚以哪个方向为正,哪个方向为负,属基础题

35.b

【解析】 试题分析:根据数轴的特征可得a?0

?b. 由数轴可得a?0

?b

考点:数轴的知识,绝对值的规律

点评:解题的关键是熟熟记绝对值的规律:正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.

36.-4

【解析】

试题分析:?1的倒数是-4 4

考点:实数

37【解析】

试题分析:?

2考点:实数

点评:本题难度较低,主要考查学生对实数中倒数知识点的掌握。

38.正数:+8,

-(-10),-(-8) 整数:+8,

0,-(-10),-(-8)

负数:

-1.04

分数:

-1.04

【解析】

试题分析:正数是大于0的数在图中符合条件的是+8,

-(-10),-(-8) 整数是+8,

0,-(-10),-(-8)负数是小于0的数,所以本题中的负数时

-1.04

-1.04

分数是

考点:代数式的分类

点评:本题属于对代数式的基本知识的分类理解和运用分析

39.<

【解析】

考点:实数

点评:本题难度较低,主要考查学生对负数大小关系的掌握。画数轴也可。

40.-1

【解析】

试题分析:绝对值的性质,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,

,所以1的相反数是-1

考点:绝对值和相反数

点评:本题属于对绝对值的基本概念和相反数的知识的理解

41.

【解析】略

42.(1)0,(2)472

【解析】

试题分析:(1)由题意将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离;

(2)根据耗油量=耗油速率×总路程求解即可,注意总路程为所走路程的绝对值的和. 解:(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)=0千米;

(2)|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118(千米),

则耗油118×4=472公升.

答:将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是0千米;若汽车耗油量为4公升/千米,这天下午汽车共耗油472公升.

考点:正数和负数的应用

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正数和负数的相对性,即可完成.

43.结论成立;1?x?1?2??1

【解析】

33试题分析:(1)∵2+(-2)=0,而且2=8,(-2)=-8,有8-8=0,

∴若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数结论成立;

(2)由(1)验证的结果知,若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数 ∴1-2x+3x-5=0,∴x=4,∴1?x?1?2??1

考点:立方根性质

点评:本题难度较低,主要考查了立方根的定义,是开放题,根据题中的信息:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”答题.

44.(1)14,20;(2)答:不变;(3)①当0<t≤14时,PQ?t;②当14<t≤21时,PQ=-2t+42;③当21<t≤34时,PQ=2t-42

【解析】

试题分析:(1)根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果;

(2)由题意经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是?24?t,?10?3t,10?7t,再根据数轴上两点间的距离公式即可表示出BC、AB的长,从而得到结果;

(3)经过秒后,P、Q两点所对应的数分别是?24?t,?24?3(t?14), 由?24?3(t?14)?(?24?t)?0解得t?21,再分①当0<t≤14时,②当14<t≤21时,③当21<t≤34时,三种情况分析即可.

(1)由题意得AB=14,BC=20;

(2)答:不变.

∵经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是?24?t,?10?3t,10?7t, ∴BC=(10?7t)?(?10?3t)?4t?20, AB=(?10?3t)?(?24?t)?4t?14,

∴BC―AB=(4t?20)?(4t?14)?6

∴BC―AB的值不会随着时间的变化而改变.

(3)经过秒后,P、Q两点所对应的数分别是?24?t,?24?3(t?14), 由?24?3(t?14)?(?24?t)?0解得t?21, ①当0<t≤14时,点Q还在点A处,∴PQ?t,

②当14<t≤21时,点P在点Q的右边,

∴PQ=(?24?t)???24?3(t?14)???2t?42,

③当21<t≤34时,点Q在点P的右边,

∴PQ=??24?3(t?14)??(?24?t)?2t

?42.

考点:动点的综合题 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.

45?

?7?, 2?

?

负分数集合???21%?0.3

, 有理数集合??2?21% 0,?0.3,?2013,3.14, ???4?, ??7?, ?

【解析】

试题分析:根据整数、分数、有理数的概念,可以进行判断,其中,百分数、小数都属于分数,有理数则是有限的实数或者循环小数

考点:整数、分数、有理数的概念

点评:本题难度一般,考查的是学生对于简单概念的掌握,做此题时要谨慎,以防遗漏一些数据

46.3>1.5>-0.5

【解析】

试题分析:先在数轴上表示出各个数,再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果. 在数轴上表示出各个数如图所示:

则可得3>1.5>-0.5

考点:利用数轴比较有理数的大小

点评:解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数,右边的数始终大于左边的数.

47.正数集合:{ +4,-(-2),2.5,π,100% }

非负整数集合:{ +4,-(-2),0,100%}

【解析】

试题分析:比0大的数叫正数,题目中比0大的数包括+4,-(-2),2.5,π,100% 非负整数,包括正整数和零,题目中只有+4,-(-2),0,100%符合 考点:实数的分类,正数,非负整数的概念 点评:考查基本概念。学生只需要掌握实数中的分类,包括有理数无理数,有理数中的分类等等实数概念,即可很好的解答。

48.(1)+4分;(2)81分;(3)0分;(4)9分

【解析】

试题分析:根据正数和负数的相对性依次分析各小题即可得到结果.

(1)李洋得了90分,应记作90-86=+4分;

(2)刘红被记作-5分,她实际得分86-5=81分;

(3)王明得了86分,应记作86-86=0分;

(4)李洋和刘红相差+4-(-5)=9分.

考点:正数和负数

点评:计算能力是学生必须具备的基本能力,中考中各种题型中均会涉及到计算问题,因而学生应该努力提升自己的计算能力.

49.-3毫米,1张不合格

【解析】

试题分析:根据正数和负数的相对性即可作出判断.

课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3?毫米记作-3毫米, 上述5张课桌有1张不合格.

考点:正数和负数

点评:概念问题是数学学习的基础,很重要,但此类问题往往知识点比较独立,故在中考中不太常见,常以填空题、选择题形式出现,属于基础题,难度一般.

50.(1)在A地的东边,距A地11千米;(2)14.8升

【解析】

试题分析:(1)直接把记录的数据相加即可得到结果;

(2)先求出所有记录数据的绝对值的和,再乘以每千米耗油量0.4升,即可得到结果.

(1)+15+(-2)+(+5)+(-1)+(-3)+(-2)+(+4)+(-5)=11(千米)

答:检修小组在A地的东边,距A地11千米;

(2

(千米)

37×0.4=14.8(升)

答:检修小组耗油14.8升。

考点:本题考查的是正数和负数

点评:解答本题的关键是注意汽车的耗油量只与行驶的路程有关,与行驶的方向无关.

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