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2014年安徽省数学中考二轮复习专题卷:整式(含解析)

发布时间:2014-05-26 14:52:44  

整式

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题

1.下列运算正确的是

A.x6?x2?x3 B

C.?x?2y??x2?2xy?4y2 D

2.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是

2

A. ab B.?a?b? C. ?a?b? D. a2?b2

3.下列计算,正确的是

30?0 C. 3?1??

34.下列运算正确的是

A.??a?1???a?1 B.?2a3

222??2?4a6 C.?a?b??a2?b2 D.a3?a2?2a5

5.下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,?,则第⑥个图形中棋子的颗数为【 】

A.51 B.70 C.76 D.81

6.计算3x3?x2的结果是【 】

A.2x2 B.3x2 C. 3x D.3

7.下列计算结果正确的是

A.3a???a??2a B.a???a?32?a C.a?a?a D.??a2??a6 5553

8.下列运算正确的是

A.5?5=5 B.(5)=5 C.5÷5=5 D

32236235239.把a﹣2a+a分解因式的结果是

22A.a(a﹣2)+a B.a(a﹣2a)

2C.a(a+1)(a﹣1) D.a(a﹣1)

10.下列运算正确的是

2222236224A.x?x=x B.(xy)=xy C.(x)=x D.x+x=x

11.下列计算正确的是

a3?a3?2a3 B.a2?a2?2a4 C.a8?a4?a2 D.?2a2A.

12.下列运算正确的是

222336A.(a+b)=a+b B.x+x=x

325235C.(a)=a D.(2x)(﹣3x)=﹣6x

13.下面的计算一定正确的是 ??3??8a6

A.b+b=2b B.??3pq???9p2q2 C.5y?3y=15y D.b÷b=b 3363589332

14.下列运算正确的是

42823532A.m?m=m B.(m)=m C.m÷m=m D.3m﹣m=2

15.对于实数a、b,给出以下三个判断:

a?b.

③若a??b,则 (?a)2?b2.其中正确的判断的个数是

A.3 B.2 C.1 D.0

16.若| a |=2,| b |=a,则a+b为( )

A.±6 B.6 C.±2、±6 D.以上都不对

17.下面式子正确的是 ( )

3265510632A.x?x?x B.x?x?x C.x?x?x D.(x3)3?x9

18.下列运算正确的是

A.x﹣2x=x B.(xy)=xy C

19.下列计算正确的是

23A.6x+3x=9x

22B.6x?3x=18x

236C.(﹣6x)=﹣36x

2D.6x÷3x=2x

20.下列运算正确的是

A

202

.2a?3b?5ab C.3a2?a2?3 D

二、填空题

2221.分解因式:3ab﹣ab= .

222.计算:a?5a= .

3223.分解因式x﹣xy的结果是 .

3324.如果x=1时,代数式2ax+3bx+4的值是5,那么x=﹣1时,代数式2ax+3bx+4的值

是 .

225.分解因式:3a+6a+3= .

326.分解因式:x﹣4x= .

227.分解因式:ab+a= .

228.二次三项式为x﹣4x+3,配方的结果是 .

29.若am?2bn?7与?3a4b4是同类项,则30

y的代数式表示x,那么x=231.若m?3??n?2??0,则m?2n的值是______.

32.已知a、b为两个连续的整数,且

a?b? .

2233.已知:a?b??3,ab?2,则ab?ab?____ ____ .

34.若x=2m?1,y=3?2m,则用x的代数式表示y为.

35.若am?3,an?1,则a2m?3n? 。 2

三、计算题

36

37.(11·丹东)(本题8

38

3940.解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

?2x?3?9?x

??10?3x?2x?5

41

42

. 43

44.计算:

45

四、解答题

46.若n

47.利用上题的结论比较13?23?33?????1003与50002的大小.

48.计算下图阴影部分面积:

(1)用含有a、b的代数式表示阴影面积;

(2)当a?1,b?2时,其阴影面积为多少?

49.写出一个只含字母x的代数式,要求(1)要使此代数式有意义,字母x必须取全体大于1的实数,(2)此代数式的值恒为负数. 50.先化简,再求值:2(b2?a2)?(a?b)(a?b)?(a?b)2,其中a?

?3,b=2。

51.定义运算“@”如下:当a?b时,a@b=ab-a;当a<b时,a@b=ab+b。(1)2)若x@(x?3)?8,求x的值?

参考答案

1.D

【解析】

试题分析:根据同底幂除法,立方根,二次根式的加减法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断:

A.x6?x2?x6?2?x4,本选项错误;

B

C.?x?2y??x2?4xy?4y2,本选项错误;

D

故选D。

2.C

【解析】

试题分析:由题意可得,正方形的边长为a?b,故正方形的面积为?a?b?。

又∵原矩形的面积为2a?2b?4ab,∴中间空的部分的面积=?a?b??4ab??a?b?。 故选C。

3.A

【解析】

试题分析:针对绝对值,零指数幂,负整数指数幂,算术平方根的概念分别进行计算作出判断:

B. 30?

1,选项错误;

2222

故选A。

4.B

【解析】

试题分析:根据去括号,积的乘方和幂的乘方,合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断:

A.应为??a?1???a?1 ,选项错误;

B.?2a3?????2?22?a3?2?4a6,选项正确;

C.应为?a?b??a2?2ab?b2,选项错误;

D.应为a3 和a2不是同类项,不可合并,选项错误。

故选B。

5.C。

【解析】由图知,图中棋子的颗数与次序之间形成数对(1,1),(2,6),(3,16),?。 设棋子的颗数与次序之间的关系为y=ax2+bx+c, 2

?a+b+c=1?a=1??将(1,1),(2,6),(3,16)代入,得?4a+2b+c=6,解得?b=1。

?9a+3b+c=16?c=?1??

∴当x= 6时,y=76。

∴第⑥个图形中棋子的颗数是76。故选C。

6.C。 【解析】根据同底幂除法运算法则计算即可得出结果:3x3?x2?3x3?2?3x。故选C。

7.B

【解析】

试题分析:根据整式的加减,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、3a???a??4a?2a,故本选项错误;

B、a3???a??a3?a2?a3?2?a5,故本选项正确;

C、a5?a?a5?1?a4?a5,故本选项错误;

D、?a22?????1?33a2?3??a6?a6,故本选项错误。

故选B。

8.D

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,二次根式的化简运算法则逐一计算作出判断:

235A、5?5=5,本选项错误;

236B、(5)=5,本选项错误;

23﹣1C、5÷5=5,本选项错误;

D

故选D。

9.D

【解析】

试题分析:要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,

a3?2a2?a?aa2?2a?1?a?a?1?。先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可:

故选D。

10.C

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项运算法则逐一计算作出判断: ??2

A、x?x=x=x≠x,故本选项错误;

2222B、(xy)=xy≠xy,故本选项错误;

232×36C、(x)=x=x,故本选项正确;

2224D、x+x=2x=x,故本选项错误。

故选C。

11.D

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、a3?a3?a3+3?a6,选项错误; B、a2?a2?2a2,选项错误;

C、a8?a4?a8?4?a4,选项错误;

D、?2a221+232?????2?33a2?3??8a6,选项正确。

故选D。

12.D

【解析】

试题分析:根据合并同类项,幂的乘方,单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断:

222A、(a+b)=a+2ab+b,本选项错误;

333B、x+x=2x,本选项错误;

326C、(a)=x,本选项错误;

235D、(2x)(﹣3x)=﹣6x,本选项正确。

故选D。

13.C

【解析】

试题分析:根据合并同类项,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式,同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断:

333A、b+b=2b,故本选项错误;

B、??3pq??9p2q2,故本选项错误;

C、5y?3y=15y,故本选项正确;

936D、b÷b=b,故本选项错误。

故选C。

14.C

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项运算法则逐一计算作出判断:

426236A、m?m=m,本选项错误;B、(m)=m

,本选项错误;

32C、m÷m=m,本选项正确;D、3m﹣m=2m,本选项错误。

故选C。

15.C

【解析】

a=-b时,结论不成立。 3582

a=-1,b=-2,但a>b,结论不成立。 ③若a??b,则 (?a)2?b2.结论成立。选C。

考点:实数

点评:本题难度较低,主要考查学生对实数大小知识点的掌握。注意分析ab异号情况下绝对值相等等。

16.D

【解析】

试题分析:因为a |=2,所以a=2,或者a=-2,又因为| b |=a,所以b=a,或者b=-a,当a=2,b=a=2,所以a+b=4;当a=2,b=-a=-2,所以a+b=0;当a=-2,b=a=-2,所以a+b=-4;当a=-2,b=-a=2,所以a+b=0,所以选D

考点:绝对值

点评:本题考查绝对值,解答本题的关键是掌握绝对值的概念,会求一个数的绝对值,本题属基础题

17.D

【解析】

323?25555x?x?x?xx?x?2x,所以A错误;选项B中,所以B错试题分析:选项A中

636?33误;选项C中x?x?x?x,所以C错误;选项D中x??33?x3?3?x9,所以选D

考点:幂的运算

点评:本题考查幂的运算,熟悉幂的运算性质,利用幂的运算性质来进行计算,属基础题

18.D

【解析】

试题分析:根据合并同类项,零指数幂,二次根式的性质和乘除法运算法则逐一计算作出判断:

A、x﹣2x=﹣x,故本选项错误;

2022B、(xy)在xy≠0的情况下等于1,不等于xy,故本选项错误;

C

D

故选D。

19.D

【解析】

试题分析:根据合并同类项,单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,整式的除法运算法则逐一计算作出判断:

2A、6x和3x不是同类基,不能合并,错误;

23B、6x?3x=18x,本选项错误;

236C、(﹣6x)=﹣216x,本选项错误;

2D、6x÷3x=2x,本选项正确。

故选D。

20.C

【解析】

试题分析:根据负整数指数幂,单项式乘单项式,整式的除法运算法则和算术平方根的概念逐一计算作出判断:

A

B、2a?3b?6ab,本选项错误;

C、3a2?a2?

3a0?3,本选项正确;

D

故选C。

21.b(3b﹣a)

【解析】

22试题分析:确定出公因式为ab,然后提取即可:3ab﹣ab=ab(3b﹣a)。

322.5a

【解析】

23试题分析:根据单项式乘单项式法则计算即可得:a?5a=5a。

23.x?x?y??x?y?

【解析】

试题分析:要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可:x3?xy2?xx2?y2?x?x?y??x?y?。 24.3

【解析】

3试题分析:∵x=1时,代数式2ax+3bx+4=2a+3b+4=5,即2a+3b=1,

3∴x=﹣1时,代数式2ax+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3。

25.3?a?1?

【解析】

试题分析:要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此, 2??

3a2?6a?3?3a2?2a?1?3?a?1?。先提取公因式3后继续应用完全平方公式分解即可:

26.x?x?2??x?2?

【解析】

试题分析:要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可:x3?4x?xx2?4?x?x?2??x?2?。 ??2??

27.a(b+1)

【解析】

22试题分析:根据观察可知公因式是a,提出a即可:ab+a=a(b+1)。

228.(x﹣2)﹣1

【解析】

试题分析:原式前两项加上4再减去4变形后,利用完全平方公式化简即可得到结果.

2解:x﹣4x+3

2=x﹣4x+4﹣1

2=(x﹣2)﹣1.

2故答案为:(x﹣2)﹣1.

点评:此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

29.9

【解析】

试题分析:同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项. 由题意得?2?m?2?4?m?6,解得?,则m?n?6?(?3)?9.

?n?7?4?n??3

考点:同类项的定义

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握同类项的定义,即可完成.

30.10y+40

【解析】

试题分析:由题意把含x的项放在等号的左边,其它项移到等号的右边,再化含x的项的系

x?10y?40.

考点:解二元一次方程

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法,即可完成.

31.-1

【解析】

试题分析:根据任何数的绝对值与平方均为非负数,可判断m-3=0,n+2=0.

解得m=3,n=-2.故m+2n=3-4=-1

考点:整式运算

点评:本题难度较低,主要考查学生整式运算知识点的掌握。为中考常考题型,要求学生牢固掌握。

32.7;

【解析】

考点:实数

点评:本题难度较低,主要考查学生对实数无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。

33.- 6

【解析】

试题分析:a2b?ab2?a?b?a?,b因为a?b??3,ab?2,所以

3?2??6 a2b?ab2?a?b?a?=?b

考点:因式分解

点评:本题考查因式分解,解答本题的关键是掌握因式分解的两种方法,提公因式和公式法,本题难度不大,比较简单

34. x+2

【解析】

试题分析:若x=2m?1,y=3?2m,那么2m?x?1,2m?y?3,所以x?1?y?3,解得y= x +2

考点:代数式

点评:本题考查代数式,考生解答本题的关键是通过审题,列出式子,从而解答出相应的字母的数值来,以次达到解答本题

35.72

【解析】

试题分析:因为a2m?3n?a

3

2m?3n2m?a3n??am???an?,又因为am?3,an?231, 2所以a?1??3????9?8?72 ?2?2

考点:幂的运算

点评:本题考查幂的运算,解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘,同底数的幂相除,以及它们的运算性质

36

【解析】

试题分析:1

考点:实数运算

点评:本题难度较低,主要考查学生对实数运算知识点的掌握。为中考常考题型,要求学生多做训练牢固掌握解题技巧。

37

【解析】略

38【解析】

试题分析:在二次根式的运算中有乘方先算乘方,再算乘除,最后算加减.按乘除法则

考点:二次根式的运算.

394分

?5 5分

【解析】略

40.3≤x<4

【解析】解:由不等式(1)得X<4X>-2,由不等式(2)得X≥3故不等式的解集为3≤x<4

41.解:原式

【解析】

试题分析:针对有理数的乘方,负整数指数幂,零指数幂,绝对值,二次根式化简4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。

42.解:原式

【解析】

试题分析:针对二次根式化简,绝对值,零指数幂,负整数指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。

43.解:原式=?1?2?1?2?4=?3?8=5。

【解析】针对有理数的乘方,绝对值,零指数幂,立方根化简,负整数指数幂5个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。

44.解:原式=1?3?1?2?9?6。

【解析】针对零指数幂,算术平方根,有理数的乘方,绝对值,负整数指数幂5个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。

45.解:原式=4?3?1?2。

【解析】针对绝对值,二次根式化简,零指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。

46

347.1?23?33?????1003>50002

??(1分) =

2【解析】(1

13?

23?33?????1003

325050>5000 所以1?23?33?????1003>50002

48.(1)4a2?2ab?3b2;(2)20

【解析】 试题分析:先根据长方形的面积公式结合图形的特征列出代数式,再把a?1,b?2代入求解即可.

(1)

S阴影?(a?3b?a)(2a?b)?2a?3b=4a2?6ab?2ab?3b2?6ab=4a2?2ab?3b2;

(2)当a?1,b?2时,S阴影

?4?12?2?1?2?3?22?20.

考点:列代数式,代数式求值

点评:此类求阴影面积的问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.

49

【解析】

试题分析:要使此代数式有意义,字母x必须取全体大于1的实数,所以x>1;

则我们可把

考点:代数式

点评:本题考查代数式,解答本题需要考生掌握代数式的概念和意义,并能根据题意来写出满足要求的代数式

50.-30

【解析】

222222试题分析:原式= 2b?a?a?b?a?2ab?b ????

=2b2?2a2?a2?b2?a2?2ab?b2??2a2?2ab。 当a??3,b?2时,原式?2a2?2ab??2?(?3)2?2?(?3)?2??30。 考点:化简求值 点评:本题考查化简求值,化简是关键,要求考生利用分式的运算法则来化简,然后把值代入所化简的式子中

51.解(1)-3 (2)x=-5或x=1

【解析】 试题分析:根据示例,可知当2

(2)依题意知,x-(x+3)=-3<0.故x@(x?3)?x(x?3)?(x?3)?8

x(x?3)?(x?3)?8整理得x2?4x?5?0,解得x=1或x=-5,

考点:规律探究题

点评:本题难度较低,主要考查学生对规律探究题型知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。

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