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泗水县二〇一四年中考模拟数学答案

发布时间:2014-05-26 14:52:48  

泗水县二〇一四年中考模拟

数 学 试 题 答 案

一、选择题(每小题3分,共30分)

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.xx?2x?2 12.????2 13.内切 14.60° 15.2 5

三、解答题(共55分)

16.( 5分)原式??2?2?2?1?1??4?2

1

17.( 5分)x1?2,x2?? 2

18.(7分)

⑴(3分) m=40,n=100, 15 ⑵(2分)

120?100?30?万人? 400

⑶(2分)P?持C组观点??1001? 4004

19.(7分)证明:∵AF平分∠DAE,∠D=90°,FH⊥AE,

∴∠

DAF=

EAF

,FH=FD,

又∵DF=FC=FH,FE为公共边,

∴△FHE≌△FCE.

∴HE=CE.

∵AE=AH+HE,AH=AD=CD,HE=CE,

∴AE=EC+CD.

20.(7分)解:(1)(3分)∵AD∥BC,

∴∠ABC+∠BAD=180°,∠ADB=∠DBC.

∵∠BAD=120°,∴∠ABC=60°.∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=30°,∴∠ABD=∠ADB,

∴△ADB是等腰三角形.

在△BCD中,∠C=75°,∠DBC=30°,∴∠BDC=∠C=75°,

∴△BCD为等腰三角形,∴BD是梯形ABCD的和谐线;

(2)(4分)由题意作图为:图2,图3

21.(7分)(1) (3分)证明:∵AD是△ABC的角平

分线,

∴∠1=∠2,

∵∠ADE=∠1+∠B,∠DAE=∠2+∠3,且∠B=∠3,

∴∠ADE=∠DAE,

∴ED=EA,

∵ED为⊙O直径,

∴∠DFE=90°,

∴EF⊥AD,

∴点F是AD的中点;

(2) (2分)解:连接DM,

设EF=4k,DF=3k, 则ED=AE=5k, AD=2DF=6k

∵AD?EF=AE?DM,

AD?EF6k?4k24??k AE5k5

7∴在Rt△DME中,ME?k 5

7∴cos∠AED=; 25∴DM=

(3) (2分)解:∵∠B=∠3,∠AEC为公共角,

∴△AEC∽△BEA,

∴AE:BE=CE:AE,

∴AE2=CE?BE,

∴(5k)2= 5k?(10+5k), 2

∵k>0,

∴k=2,

∴CD=k=5.

22.(8分)解:(1)(3分)根据题意得:甲地运往A馆的设备有x台, ∴乙地运往A馆的设备有(18-x)台,

∵甲地生产了17台设备,

∴甲地运往B馆的设备有(17-x)台,

乙地运往B馆的设备有14-(17-x)=(x-3)台,

∴y=800x+700(18-x)+500(17-x)+600(x-3),

=200x+19300(3≤x≤17);

(2)(3分)∵要使总运费不高于20200元,

∴200x+19300≤20200,

解得:x≤4.5,又x≥3且x为整数

∴x=3或4,

故该公司设计调配方案有:

甲地运往A馆4台,运往B馆13台,乙地运往A馆14台,运往B馆1台; 甲地运往A馆3台,运往B馆14台,乙地运往A馆15台,运往B馆0台;

∴共有两种运输方案;

(3)(2分)∵y=200x+19300,

∵200>0,

∴y随x的增大而增大,

∴当x为3时,总运费最小,最小值是y=200×3+19300=19900元.

23.(9分)解:(1) (3分)由待定系数法求得该二次函数的解析式为:y??9

8x2?9

4x?2

(2) (3分)如图1,过点D作DG⊥BE于点G.

由题意,得 ED=5

3,EC=8

3,BC=2, ∴BE=10

3.

∴由△EGD∽△ECB得 DG=1.

∵⊙D的半径是1,且DG⊥BE,

∴BE是⊙D的切线;

(3) (3分)S存在最大值。

由题意,得 E(﹣2

3,0),B(2,2).

∴直线BE的解析式为:y?31

4x?2.

∴当x=1时, y?5

4

∴点P的坐标为P(1,5

4).

∵MN∥BE,

∴△MNC∽△BEC得CN=4

3t ,∴DN=4

3t?1,

∵S=S△PND+S梯形PDCM﹣S△MNC

?1?

2?4

?3t?1????5

4?1?

2?5

?4?t????1?1

2?4

3t?t

??2

3t2?4

3t

??2

3?t?1?2?2

3

其中0<t<2 ∵a??2

3?0 ∴S存在最大值.

∴当t=1时,S最大=2

3.

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