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05-2013年成都中考B卷第27题圆解析

发布时间:2014-05-27 14:12:53  

06年27.(

10分)已知:如图,O与,O分别是两圆的圆心,A相交于C,D两点,A△ABC内接于O,弦CD交AB于点G,交O的直径AE于点F,连结BD.

(1)求证:△ACG∽△DBG;

(2)求证:AC2?AGAB;

(3)若

1 A,O的直径分别为15,且CG:CD?1:4,求AB和BD的长. B E

07年27.如图,A是以BC为直径的O上一点,AD?BC于点D,过点B作O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.

(1)求证:BF?EF;

(2)求证:PA是O的切线;

(3)若FG?BF,且O

的半径长为BD和FG的长度.

E P C 2

08年(共10分)

27. 如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上的一个动点(不与点A、点B重合).连结AC、BC,分别与⊙M相交于点D、点E,连结DE.若

AB=2(1)求∠C的度数; (2)求DE的长;

AD(3)如果记tan∠ABC=y,=x(0<x<3),那么在点C的运动过程中,试用含x的代数式DC

3 表示y.

09年(共10分)

27.如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结0G.

(1)判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明;

(2)求证:AE=BF;

(3)若OG?DE?3(2,求⊙O的面积。

4 AB

10年(共10分)

27.已知:如图,?ABC内接于O,AB为直径,弦CE?AB于F,C是AD的中点,连结BD并延长交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q.

(1)求证:P是?ACQ的外心;

3 (2)若tan?ABC?,CF?8,求CQ的长; 4

(3)求证:(FP?PQ)2?FPFG.

5

11年27.(本小题满分1 0分)

已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥ A C,垂足为K。过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.

(1)求证:AE=CK;

1 (2)如果AB=a,AD=a (a为大于零的常数),求BK的长: 3

(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长。

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12年27.(本小题满分I0分) 考点:切线的性质;勾股定理;垂径定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质;解直角三角形。

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.

(1)求证:KE=GE;

(2)若KG2=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;

(3) 在(2)的条件下,若sinE=3,

AK=FG的长.

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7

13年点评:此题考查了切线的性质与判定、三角函数的性质以及切割线定理等知识.此题难度较大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.

27.(10分)(2013?成都)如图,⊙O的半径r=25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC⊥BD于点H,P为CA延长线上的一点,且∠PDA=∠ABD.

(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若tan∠

ADB=,PA=AH,求BD的长;

(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.

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