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2013年厦门六中第二次中考模拟试卷

发布时间:2014-05-27 14:12:59  

2013年厦门六中第二次中考模拟试卷

数 学

(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)

注意事项:

1.全卷三大题,26小题,试卷共4页,另有答题卡.

2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分.

3.可直接用2B铅笔画图.

一、选择题:(本题共21分,每小题3分)

1、-3是

A.负有理数 B.正有理数

C.自然数 D.无理数

2、右图是某几何体的三种视图,则该几何体是

A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体 俯视图 主视图 左视图

3、小林在元宵节煮了20个元宵,其中10个黑芝麻馅,6个山楂馅,4个红豆馅(除馅料不同外,其它都相同).煮好后小明随意吃一个,吃到红豆馅元宵的概率是

A.1112 B. C. D. 2535

m?134、已知代数式?3x5y与xnym?n是同类项,那么m、n的值分别是 2

D.? A.??m?2?m??2?m?2 B.? C.? ?n??1?n?1?n??1?m??2 ?n?1

5、正六边形的边长是6,则它的边心距是

A、3 B、 C、4 5、

6、如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.

若∠D=40°,则∠A的度数为

0 A.20° B.25° C.30° D、15

7、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,

某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S (米)与所用时间 t (秒)

之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是

A.小莹的速度随时间的增大而增大

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后 180 秒时,两人相遇

D.在起跑后 50 秒时,小梅在小莹的前面

二、填空题(本题共40分,每小题4分)

8. 函数y = x-2中自变量x的取值范围是

9. 分解因式:a2?4b2= .

10. 方程x2-2x=0的根是 .

?2?3??x11.不等式组?x?1的解集是 . ?2??2

12、已知A、B为数轴上两点,AB=2,若A点表示的数为3,则B点表示的数为_ .

13、从地面竖直向上弹出一小球,小球离地面的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的函数关系式为h=-5t2+10t,当t=______秒时,小球离地面5米,小球离地面的最大高度是 米.

14、在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示:

1则这10场比赛中他得分的众数是_______;

15、常见的“幂的运算”有:①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,

③幂的乘方,④积的乘法.在“(a2·a3)2?(a5)2?a10”的运算过程中,

运用了上述幂的运算中的 (填序号).

16、在关于x的一元二次方程x2-bx+c=0中,

(1)若b=2,方程有实数根,则c的取值范围是____________;

(2)若m是此方程的一个实数根,c

=1,b-m=2,则b=____________.

k17、如图,已知函数y=2x和函数y= 的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOEx

的面积为4,P是坐标平面内一点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是 .

三、解答题(本大题有9小题,共89分)

18.(本题满分18分,每小题6分)

(1)化简:?x?2y??(x?2y)(x?2y)

(2)菱形的面积为6,写出它的两条对角线长x与y的函数关系式,并画出函数图象。 2

(3)已知:如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC, E

AC?CE,?B??EDC.求证:BC?DE.

19、(8分)已知2a?b?0,其中a不为0,求ABDCa2?ab

b2?a2?ab

a?b22的值

20、(8分)为了从小明和小刚两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击水平进行了测试,他们5次打靶命中的环数如下:

小明:7,8,7,8,10;

小刚:5,9,10,7,9.

(1)填写下表:

(2)根据以上信息,若教练选择小明参加射击比赛,教练的理由是什么?

21、(

8分)如图4,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.

(1) 求证:四边形ABCD是矩形;

o(2) 若∠BOC=120,AB=4 cm,求四边形ABCD的面积.

22、(8分)暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,设一队的速度为X千米每小时

(1)问两队的平均速度分别是多少?

(2)两队必须在到达灾区后5小时准时返回武警总队,那么他们到达灾区后抢险最多几小时?

23、(9分)已知:如图四边形ABCD内接于圆,B、C、D三点在一条直线上,AB=AD,BC=CD.

(1)AB=6,BC=,求圆的直径;

3AB(2)cos∠DCE=,求的值. 5BC

图724、(9分)在平面直角坐标系中,定义: P?x,y?,若满足x?y??xy,则称点P为“和谐点”,如点P?0,0?是一个和谐点。 ①若和谐点在双曲线y?4上,求这个和谐点。 x

②求证:直线y?x?m上一定有两个和谐点。

25、(10分)如图15,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD//BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH?

(1)△ABC的面积等于

(2)设△PBF的面积为y,求y与x的函数关系,

并求y的最大值;

(3)当BP=BF时,求x的值

33x与直线y=kx+b交于点A(m,n)(m>0), 点B在直线yx33

上且与点A关于坐标原点O成中心对称.

(1)若OA=1,求点A的坐标;

(2)若坐标原点O到直线y=kx+b的距离为1.94,直线y=kx+b与x轴正半轴交于点P,且△PAB是以PA为直角边的直角三角形,求点A的坐标. (sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27) 26、(11分)已知直线yB 图15 C 1PD,连接BF

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