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2014中考专题——第20题

发布时间:2014-05-28 14:00:00  

2014中考专题——第20题

基础训练

1、如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC

于点F,连接AF、CE,

(1)求证:四边形AFCE为菱形;

(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.

3、如图9,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交⊙O于点E,连接AE。 (1)求证:AE是⊙O的直径;

(2)如图10,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4, 求阴影部分的面积之和。(结果保留π与根号)

图9

A

图10 A

4、如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90o,D在AB上. (1)求证:△AOC≌△BOD; (2)若AD=1,BD=2,求CD的长.

图8

5、如图9,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G。

(1)求证:△ABE≌△CBF;

(2)若∠ABE=50o,求∠EGC的大小。

6、如图5,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的

延长线于点E,且∠C=2∠E. (1)求证:梯形ABCD是等腰梯形. (2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

E

D

图 5

C

A

B

7、如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,EA?AD,M是AE上一点,?BAE??MCE,

8、如图7,在梯形ABCD中,AD∥BC, AB?DC?AD,

(1)求证:BD?DC ?ADC?120.

证明:

(2)若AB?4,求梯形ABCD的面积.

解:

B C

9、等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE

(1)求证:CE=CA; D C

B

(2)上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,

D C E CD2CAF的值。

?,求sin∠AE5

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