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2014初中毕业生数学学业水平测试卷

发布时间:2014-05-28 14:00:04  

初中毕业生数学学业考试

亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成,全卷共6页,三大题,满分120,考试用时120分钟.

2.答题前,请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置,并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.

3.答第Ⅰ卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不得答在“试卷”上。 ..........

4.答第Ⅱ卷(非选择题)时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上,答在“试....卷”上无效。 .....

5.认真阅读答题卡上的注意事项。

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列各数中最大的是( )

A.-3 B.0 C.1 D.2

2.式子x?1在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x<-1

3.不等式组??x?2?0的解集是( ) x?1?0?

A.-2≤x≤1 B.-2<x<1 C.x≤-1 D.X>2

4.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机的从袋子中摸出三个球,下列事件中是必然事件的是( )

A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B.摸出的三年球中至少有一个球是白球

C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D.摸出的三个球中至少有两个球是白球

5.若x1、x2是一元二次方程x2?2x?3?0的两个根,则x1x2的值是( )

A.-2 B.-3 C.2 D.3

6.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )

A.18° B.24° C.30° D.36°

7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )

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8.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,??,那么六条直线最多有( )

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点

9.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其他”类统计,图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,以下结论不正确...的是

A.由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人.

B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人.

C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数

D.在扇形统计图中,“漫画”所在的扇形的圆心角为72°

10.如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC、PD、PE分别是圆的切线,C、D、E

是切点,若∠CDE=x°,∠ECD=y°,⊙B的半径为R,则弧DE的长度是( ) A.?(90?x)R B.?(90?y)R 9090

C.?(180?x)R D.?(180?y)R

180180

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.计算:cos45°= .

12.在2013年体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28,这组数据的众数是 .

13.太阳的半径约为696000千米,用科学计数法表示数696000为 .

14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回,设x秒后两车的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒。

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15.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A、B两点的坐标分别是(-1,0),

k(0,2),C、D两点在反比例函数y?(x?0)的图象上,则k等于

x

16.如图,E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H,若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是

三、解答题(共9小题,共72分)

17、(满分6分) 23? 解方程:x?3x

18、(满分6分)

直线y?2x?b经过点(3,5),求关于x的不等式2x?b?0的解集。

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19.(满分6分)

如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D

20.(满分7分)

有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁。

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;

(2)求一次打开锁的概率。

21.(满分7分)

如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。

(1)将△ABC以点C为旋转中心180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后的△A2B2C2;

(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;

(3)在x轴上有点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标。

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22.(满分8分)

如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA、PB、PC

(1)如图①,若∠BPC=60°,求证:AC?AP;

24(2)如图②,若sin∠BPC=,求tan∠PAB的值。 25

23.(满分10分)

科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不

例函数,一次函数,二次函数中的一种。

(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;

(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大;

(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果。

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24.(满分10分)

已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G。

DEAD?如图①若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证:; CFCD

如图②若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得DEAD?成立?并证明你的结论; CFCD

DE如图③若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,请直接写出的值。 CF

25.(满分12分)

如图,点P是直线l:y??2x?2上的点,过点P的另一条直线m交抛物线:y?x2于A、B两点.

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13(1)若直线m的解析式为y??x?,求A、B两点的坐标; 22

(2)①若点P坐标为(-2,t),当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;

②试证明:对于直线l上任意给定一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PA=AB成立;

(3)设直线l交y轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标。

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