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专题一 探究、猜想、归纳、新概念、阅读理解训练专题

发布时间:2014-05-28 14:00:09  

专题一 探究、猜想、归纳、 新概念、阅读理解训练专题

专题一┃探究、猜想、归纳、新概念、 阅读理解训练专题
所谓归纳、猜想问题指的是给出一组具有某种特定关系的 数、式、图形,或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求 通过观察、分析、推理,探求其中所蕴含的规律,进而归纳或 猜想出一般性的结论. 阅读理解题以内容丰富、 构思新颖别致、 形式多样为特点, 试题结构分为两部分:首先提供一定的阅读材料,材料既可选 用与教材知识相关的内容,也可广泛选用课外知识,或介绍一 个概念,或给出一种解法,或研究一个问题等,然后在理解材 料的基础上,获得探索解决问题的方法,从而加以运用,解决 实际问题.解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作 出回答,首先仔细阅读信息,收集处理信息,以领悟数学知识 或感悟数学思想方法;然后运用新知识解决新问题,或运用范 例形成科学的思维方式和思维策略,或归纳与类比作出合情判 断和推理,进而解决问题.

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考向互动探究
探究一 数式规律型
[2013· 玉林] 一列数a1,a2,a3,?,其中a1= 1 1 ,an= (n为不小于2的整数),则a100=( A ) 2 1-an-1 1 A. B.2 C.-1 D.-2 2
例题分层分析 (1)根据条件:a2=________,a3=________,a4= ________,a5=________,?; (2)观察(1),思考:数字变化有什么规律? (3)如何确定a100?

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1 解 析 根据题意得,a2= =2,a3= =-1, 1 1-2 1- 2 1 1 1 a4= = ,a5= =2,?, 1 1-(-1) 2 1- 2 依此类推,每三个数为一个循环组依次循环, ∵100÷3=33??1,∴a100 是第 34 个循环组的第一个 1 数,与 a1 相同,即 a100= ,故选 A. 2 1

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解题方法解析 通过计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解 题的关键.根据表达式求出前几个数不难发现,每三个数为 一个循环组依次循环,用100除以3,根据商和余数的情况确 定a100的值即可.此类实数规律型问题的特点是给定一列数或 等式或图形,要求进行适当的运算,结合观察、比较、猜 想、归纳、验证,利用从特殊到一般的数学思想,分析特 点、探索规律、总结结论.

专题一┃探究、猜想、归纳、新概念、 阅读理解训练专题 探究二 图形规律型
[2013· 重庆] 下列图形都是由同样大小的矩形按一 定的规律组成的,其中第(1)个图形的面积为2 cm2,第(2)个 图形的面积为8 cm2,第(3)个图形的面积为18 cm2??则第 (10)个图形的面

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