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反比例函数考点解析试题

发布时间:2014-05-28 14:00:17  

反比例函数考点解析试题

一、反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质

1.(2013?云南)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

在同一坐标系数中的大致图象是( )

2.(2013?随州)正比例函数y=kx和反比例函数y=﹣

(k是常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可

的图象可能是( )

3.(2013?沈阳)在同一平面直角坐标系中,函数y=x﹣1与函数

的图象大致是( )

4.(2013?汕头)已知k1<0<k2,则函数y=k1x﹣1和y=

5.(2013?普洱)若ab<0,则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是(

) 6.(2013?宁夏)函数(a≠0)与y=a(x﹣1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是( )

7.

(2013?贺州)当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )

反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴分别是:①二、四象限的角平分线Y=-X;②一、三象限的角平分线Y=X;对称中心是:坐标原点.

8.(2013?三明)如图,已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为(3,4),则它们

9.(2012?孝感)若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(﹣1,

的一个交点坐标为(2,6)

,则它们的另一个交点10.(2012?山西)已知直线y=ax(a≠0)与双曲线

的图象相交于A、B两点,

11.(2012?海南)如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=

12.(2013?

绥化)对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )

13.(2013?衢州)若函数y=

的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值

14.(2013?兰州)当x>0时,函数

的图象在( ) 第 2 页 共 4 页

15.(2013?河北)反比例函数y?m的图象如图所示,以下结论: x

①常数m<﹣1; ②在每个象限内,y随x的增大而增大;

③若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k; ④若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上. 其中正确的是( )

①在反比例函数y?k图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标x

轴围成的矩形的面积是定值|k|.

②在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成

的三角形的面积是k

2,且保持不变.

(k≠0)的图象上一点,则反比16.(2013?湘潭)如图,点P(﹣3,2)是反比例函数

例函数的解析式(

18.(2013?抚顺)如图,等边△OAB

的边OB在x轴的负半轴上,双曲线

长是4,则该双曲线的表达式为( )

反比例函数y?过OA的中点,已知等边三角形的边k(k为常数,k≠0)的图象是双曲线, x

①图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;

②双曲线是关于原点对称的,两个分支上的点也是关于原点对称;

③在y?

19.(2013?崇左)若反比例函数的图象经过点(

m,3m),其中m≠0,则此反比例函数图象经过( ) k图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|. x20.

(2012?内江)已知反比例函数

的图象经过点(1,﹣2),则k的值为( )

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(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.

(2)判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中的交点个数可总结为:

①当k1与k2同号时,正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有2个交点; ②当k1与k2异号时,正比例函数正比例函数y=k

1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有0个交点.

22.(2012?无锡)若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为( )

23.(2012?青海)如图,一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数y=的图象交A、B

两点,其中A点坐标为(2,1),则k,m的值为( )

24.(2010?南充)如图,直线y=x+2与双曲线

k的值为( )

相交于点A,点A的纵坐标为

3,25.(2009?潍坊)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣与一次函数y=

26.(2008?包头)已知反比例函数

y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,

B两点,那么△AOB的面积是( ) 1、反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴分别是:①二、四

象限的角平分线Y=-X;②一、三象限的角平分线Y=X;对称中心是:坐标原点. 2、①在反比例函数y?k图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,x

与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.

②在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是保持不变.

3、反比例函数y?k2,且k(k为常数,k≠0)的图象是双曲线, x

①图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;

②双曲线是关于原点对称的,两个分支上的点也是关于原点对称;

4、(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.

(2)判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中的交点个数可总结为:

①当k1与k2同号时,正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有2个交点; ②当k1与k2异号时,正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有0个交点.

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