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2013年数学中考复习卷

发布时间:2014-05-29 14:05:12  

期中复习(5)

一、选择题

1、已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5,则这个三角形的周长为 ( )

A. 26 B. 24 C. 13 D. 6.5

2、下列运算结果正确的是 ( )

2A.(?3)??3 B.?2? C.9??3 D.?2?6

3、下列各式中,与3是同类二次根式的是: ( ) A. 30 B. C. 24 D.

4、下列说法正确的是 ( )

A.对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线互相平分的四边形是菱形

C.菱形的对角线相等且互相平分 D.菱形的对角线互相垂直且平分

5、某服装原价173元,连续两次降价x0后为127元,下面所列方程正确的是 ( )

A.173?1?x??127 B.173?1?2x??127

C.173?1?x??127 D.127?1?x??173

6、样本方差的计算式S=22221222[(x1-40)+(x2-40)]+。。。+(xn-40)]中,数字20和4020

分别表示样本中的 ( )

A、样本中数据的个数、平均数 B、方差、标准差

C、众数、中位数 D、样本中数据的个数、中位数

7、 关于x的一元二次方程x+2x-k=0有两个实根,则k的取值范围是: ( )

A. k≥1 B. k≥-1 C. k>1 D. k>-1

8、 如图,已知正方形ABED、正方形BCFE,现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三个点,

使得这三个点构成直角三角形,这样的直角三角形有: ( )

A. 16个 B. 14个 C. 12个

二、填空题

9、一组数据11,8,10,9,12的极差是___ ___

10

是二次根式,则x的范围是 (第8题图)

11、写出有一个根为5的一元二次方程

__________

2D. 10个

12、若2x?1与2x?1互为倒数,则实数x=

13

y??0,则x-y=

14、矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线长度的和

是8cm,那么矩形的较短边长是____ ___cm

15、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰 22AD的长为3,则这个等腰梯形的周长为 。 (第16题图)

16、已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD= 度.

17、若实数a满足a2?2a?1?0,则3a2?6a?5?___________.

18、观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_ 个图形中有190 个

五角星。

(第18题图)

19、计算或化简:

(1) (2)25?2

ab

(3)

(4) aa+2)- b

??

9?6x?x2x2?6x?920、先化简,再把x=2代入求值 ?2x?3x?3x

21、解方程: (1)?x?1??25?0 (2) 2(x+1)=x-1 222

(3)2x?6x?1?0(用配方法解) (4)(x?5)2?2(x?5)?8?0

22、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm)

甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问:(1)哪种农作物的苗长得比较高?

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

23、已知矩形ABCD,BE平分∠ABC交AD于E,F是AB边上一点,

AF=DE,连接CE、EF、CF,

(1)求证:AE=AB

(2)试判断△CEF的形状,并说明理由. 2

(第23题图)

24.如图:点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是边BC上的动点,PE⊥MC,PF⊥MB,垂足为E、F

(1)、当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并证明。

(2)、在(1)的情况下,当点P运动到什么位置的时候,矩形PEMF变为正方形?试说明理由。

25、如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.

(1)求证:△ABD≌△ECB;

(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.

(第25题图)

26、已知关于x的方程x―(2k+1)x+4(k-

(1) 判断方程根的情况;

(2)k为何值时,方程有两个相等的实数根,并求出此时方程的根。

21)=0(10分) 2

27、人民商场销售某种商品,统计发现:每件盈利45元时,平均每天可销售30件. 经调查发现,该商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.(10分)

(1)假如现在库存量太大,部门经理想尽快减少库存,又想销售该商品日盈利达到1750元,请你帮忙思考,该降价多少?

(2)假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大,请你帮忙思考,又该如何降价?

28、如图1,已知正方形ABCD,将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转,角的两边分别交AB边和BC边于点E和F,连接EF。求证:EF=AE+CF(12分)

(1) 小明是这样思考的:延长BC到G,使得CG=AE,连接DG,先证△DAE≌△DCG,再证△DEF≌△DGF,请你借助图2,按照小明的思路,写出完整的证明思路。

(2)刘老师看到这条题目后,问了小明两个小问题:①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6,求EF的长②将角∝绕D点继续旋转,使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F,如图3所示,猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。

29.课题学习:

(1)如图1,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是 形,正方形ABCD的面积记为S1,EFGH的面积为S2,则S1和S2间的数量关系: ;

D

图1 图2 图3

(2)如图2,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是 形,菱形ABCD的面积为S1, EFGH的面积为S2,则S1和S2间的数量关系: ;

(3)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,E、F、G、H分别为各边的中点.四边形EFGH是 形;若梯形ABCD的面积记为S1,四边形EFGH的面积记为S2,由图可猜想S1和S2间的数量关系为: ;

(4)如图4,E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,H、F分别是边形AD、BC上的点,且四边形EFGH为平行四边形,若把平行四边形ABCD的面积记为S1,把平行四边形形EFGH的面积记为S2,试猜想S1和S2间的数量

关系,并加以证明.

图4

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