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2014年深圳市中考数学试题(含答案)0418[1]

发布时间:2014-05-30 14:39:53  

2013年深圳市初中毕业生学业考试

数学试卷

说明:1.答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位

置上,将条形码粘贴好。

2.考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。 答

题卡必须保持清洁,不能折叠。

3.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。

4、全卷共22小题,共4页,考试时间90分钟,满分100分。

5、请认真审题,按题目的要求答题。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。

B1、5

A、?2的值是 13 B、– C、3 D、–3 310

c2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2008年抗震救灾大型募捐活动中,深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为

A、1.3×1010 B、 1.3×109 C、1.3×108 D、13×107

a3、如图1所示的几何体的俯视图是

图1

A

B C

D d4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

A B C D a5、不等式组??2x?4?0的解集在数轴上表示正确的是 2?x?3?

A B C D b6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是

A、

451 B、 C、 992 D、1 2 3

a7、小明是学生会的干部,上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计,统计结果如下表:

B、2

则这组数据:2,4,5,6,3的方差是

A、2

C、10

D、

d8、下列命题,假命题是

A.平行四边形的两组对边分别相等。 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 C.矩形的对角线相等。

D.对角线相等的四边形是矩形。

c9、如图2,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的 树高。下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长 是0.8m。但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落 在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)。 他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长 为2.6m,请你帮她算一下,树高是

A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m

d10、如图3,梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8, AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积是 A、48 B、36 C、18 D、24 二、填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

请把正确答案填在答卷相应的位置内,否则不给分 11、函数y?

图2 D

B

图3

C

x?2

的自变量x的取值范围是_______________。 5

12、分解因式:ax2–2ax + a = _______________________。 13、观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)

1! = 1,2! = 2×1,3! = 3×2×1,4! = 4×3×2×1,??,

那么计算:

2007!

=_______。 2008!

C

14、如图4,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB?86°,

则∠ACB的度数是

15、二次函数y?ax?bx?c的部分对应值如下表:

2

则当x?2时对应的函数值y? .

三、解答题(本大题共7小题,其中第16题6分,第17题6分,第18题7分,第19题8分,第20题9分,第21题9分,第22题10分, 共55分)

2

16、(6分)计算:2sin60o+2-2008–|1–3|

17、(6分)解方程:

18、(7分)如图5, F、C是线段AD上的两点, ?103x?2??0 x?1x(x?1)E

AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连结AE、

BD,求证:四边形ABDE是平行四边形

AD图

5

19、(8分)图6是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。

(1)(2分)求该班有多少名学生?

(2)(2分)补上骑车分布直方图的空缺部分;

(3)(2分)在扇形统计图中,求步行人数所占的圆心角度数。

(4)(2分)若全年级有800人,估计该年级乘车人数。

图6

20、(9分)在“五·一”期间,某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是:买4张全票,其余人按原价五折优惠;乙旅行社的优惠办法是:一律按原价6折优惠。已知这两家旅行社的原价均为a元,且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负责人,你会选择哪家旅行社。

3

21、(9分)如图7,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE?CD于E,DA平分

?BDE

(1)(4分)求证:AE是⊙O的切线

(2)(5分)若?DBC=30 o ,DE=1cm ,求BD的长

图7

22、(10分)如图8,抛物线y = ax2 + bx + c经过A(1,0)、B(5,0)两点,最低点的纵坐标为 –4,与y轴交于点C。

(1)(3分)求该抛物线的函数解析式;

⌒ ⌒ , (2)(3分)如图8 -1,若△ABC的外接圆⊙O1交y轴不同于点C的点D,且CD = AB

求tan∠ACB的值。

(3)(4分)如图8 – 2,设⊙O1的弦DE//x轴,在x轴上是否存在点F,使△OCF与△CDE相似?

若存在,求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由。

4

参考答案:

一、

?

二、11、x≥2 12、a ( x–1 )2 13、2008 14、43 15、-8

三、16、

1

(第一步每对一个得1分,共4分,最后得出正确答案得满分6分) 2

17、无解 (正确去分母得2分,整理得x=1得3分,验根知无解得1分,共6分) 18、证明△ABC≌△DEF得AB= DE(方法不唯一,共7分) 19、解:(1)40人 (本小题2分)

(2)见直方图 (本小题2分)

30

?360?=108o (3)圆心角度数= (本小题2分) 100

(4)估计该年级乘车人数=800×50%=400 (本小题2分)

20、解:设有x人参加旅游 (1分)

当 4a?0.5a(x?4)?0.6ax时,x?20 (4分) 当 4a?0.5a(x?4)?0.6ax时,x?20 (6分) 当 4a?0.5a(x?4)?0.6ax时, x?20 (8分)

答:当参加人数为20人时,任选取一家;当参加人数少于20人时,选乙旅行社;当参加人数多于20人时,选甲旅行社。 (9分) (方法不唯一)

21、(1)提示:连结OA,证明?OAE?90 (本小题4分)

(2)BD=4 cm (本小题5分) 22、(1)抛物线的函数解析式为:y = x2–6x + 5 (本小题3分) (2)tan∠ACB =

?

2

。提示:过点O1作O1P⊥x轴于P,连结O1A,由抛物线与圆的对称性可3

⌒ ⌒

知O1P所在的直线是抛物线的对称轴。故OP=3,AP = OP–OA = 2,由CD = AB得:CD=AB=4 过点O1作O1Q⊥y轴于Q,由垂径定理得:DQ=CQ=2,O1P = OQ =OC–CQ = 3,故

tan∠ACB = tan∠AO1

P =

AP2

? (本小题3分) O1P3

(3)存在点F,点F的坐标分别为:

F1(

15101510

,0)、F2(?,0)、F3(,0)、F4(?,0)

2323

(适当写出过程,每求出一个点得1分)

(最后:请注意这是一份毕业考试模拟题,祝你好运!)

5

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