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2014中考数学模拟卷1

发布时间:2014-05-30 14:39:55  

2014中考数学模拟试题一

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)

1.-3的相反数是( ) A. ? B1

31 C. 3 3 D. -3

2.如图所示,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所对的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池周长为( )

A.12πm B.18πm C.20πm D.24πm

3.下列运算正确的是 ( )

A.3a?2a?a5 B.a2?a3?a6

C.(a?b)(a?b)?a2?b2 D.(a?b)2?a2?b2

4.下表是我市主要农产品总产量(单位:万吨)

上述数据中中位数是( )

A.81.42 B.68.25 C. 45.52 D. 54.45

5.下图所示的几何体的左视图是( )

A. B. C. D.

6. 直线y=2x与x轴正半轴的夹角为?,那么下列结论正确的是( )

A. tan?=2 B. tan?=1 C. sin?=2 D. cos?=2 2

1

7.下列命题,正确的是

( )

A.如果|a|=|b|,那么

a=b

B.

等腰梯形的对角线

C.

D.相等的圆周角所对的弧相等

8. 爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢跑离家到中山公园,打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( )

9. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B

外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ) 25?A.8 25?B. 4 25?C.16 25?D.32 (第9题)

10.若实数x,y,z满足(x?z)2?4(x?y)(y?z)?0,则下列式子一定成立的是( )

A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0

二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分)

11.分解因式:x2+x= .

12.据报道: 2011年我国粮食产量达到640000000000千克,我们把它用科学记数法

表示为:____ .

13.计算:m?1nm??

nm?1

2

14.反比例函数y?

k

的图象经过点A(1,2),则该反比例函数x

的解析式为 .

1

15.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为 .

(15题)

16.如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点p1,p2,?,p2012,过

pi(i?1,2,???????作PEii?AB于Ei,PFii?AD于Fi,

则PE11?PF11?P2E2?P2F2???P2012E2012?P2012F2012的值为______

D

三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(本题l0分)

(1)计算:tan450?()?1?1.

第16题

12

(2) 解方程: x2?1?0

18.(本题6分) 如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,

要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.

19.(本题8分) 在一个口袋中有5个小球,这些球的形状、大小,

F 质地等完全相同,现把它们写上标号:其中两个的标号都为1B

D C 其余三个的标号分别为2,3,4.

(1)在看不到球的情况下,从袋中随机地取出一个球, 求取到标号为1的球的概率;

3

(2)随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率(请画出树状图或列表解释)

20.(本题10分) 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,8),点B(6,8).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,

使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,

不必写出作法)

①点p到A,B两点的距离相等;

②点P到∠xoy的两边的距离相等.

(2)直接写出点P的坐标.

21. (本题l0分)

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x的图像与反比例函数y?

交点为A(-1,n).

(1) 求反比例函数y?k的图像的一个xk的解析式; x(2) 若P是坐标轴上的一点,且满足PA=0A,直接写出

P的坐标.

22.(本题l0分) 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创

活动,抱着我为文明温州出一份力的想法,小华就

公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;

B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止;D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:

(1)这次抽样的公众有__________人;

4

(2)请将统计图①补充完整;

(3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度?

(4)若温州全市人口有800万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人?并根据统计信息,谈谈自己的感想.(不超过30个字)

图① 图②

23.(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?

(2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案?

5

24.(本题l4分) 如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.

(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;

(2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒(0?t?5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式;当取何值时,S有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的条件下,当为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标.

6

2013中考数学模拟试题五答案

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选-均不给分)

二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分) 11.x(x+1) 12.6.4×1011 13.m 14. y?

2 x

15.28度 16.19315.2

三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(本题l0分)

(1)解:原式=1+2-1?????????????????????? 3分 =2?????????????????????????2分 (2)解:因式分解 得

(x-1)(x+1)=0?????????????????????2分

∴x-1=0,x+1=0??????????????????2分 ∴x=1或x=-1??????????????????1分 18.(本题6分)

解法一:添加条件:AE=AF, ??2分

证明:在△AED与△AFD中,

∵AE=AF,??1分

7

F

B D C

∠EAD=∠FAD,??1分

AD=AD,??1分

∴△AED≌△AFD(SAS). ??1分

解法二:添加条件:∠EDA=∠FDA,??2分

证明:在△AED与△AFD中,

∵∠EAD=∠FAD,??1分

AD=AD,??1分

∠EDA=∠FDA,??1分

∴△AED≌△AFD(ASA). ??1分

解法三:添加条件:∠DEA=∠DFA略??6分

19.(本题8分)

(1)取到标号为1的球的概率为2????????????4分 5

9??4分 20(2)第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为

20.(本题10分)

(1)作图正确6分

(2)点P坐标为(3,3)??4分

21. (本题l0分)

(1)∵点A(-1,n)在一次函数y=-2x图像上,

∴n=-2×(-1)=2?????2分

∴点A坐标为(-1,2)??1分

∵点A在反比例函数y?k图像上 x

8

∴ 2?k 即 k=-2????2分 ?1

2??1分 x∴反比例函数解析式为y??

(2)点P坐标为(-2,0)或(0,4)??4分

22.(本题l0分)

解:(1)200;??2分

(2)200-20-110-10=60,补全统计图如下:

??3分

60

(3)18;??2分

(4)240. ??2分

感想略. ??1分

23.(本题l2分)

(1)解:设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元

x?2y?230

由题意得2x?y?205??????????4分 ?

x?60? 解得y?85?????????????????2分

答:改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。

(2)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校(6-x)所,

9

50x?70(6?x)?400? 由题意得:10x?15(6?x)?70??????????4分

解得 1?x?4

∵x取整数

∴ x=1,2,3,4.

即共有四种方案?????????????????2分

24.(本题l4分)

解:(1)依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴,

∴在Rt?ABE中,AE?AO?5,AB?4 ∴BE?AE2?AB2?52-42=3 ∴CE?2

∴E点坐标为(2,4)???????????????????(1分) 在Rt?DCE中,DC2?CE2?DE2 又∵DE?OD

∴(4?OD)2?22?OD2 解得:OD?5 2

∴D点坐标为(0,)???????????????????(2分)

(2)如图①∵PM∥ED ∴?APM∽?AED ∴525PMAP? 又知AP?t,ED=,AE?5 EDAE2

t5t?? 又∵PE?5?t 522∴PM?

而显然四边形PMNE为矩形

∴S矩形PMNE?PM?PE?

∴S矩形PMNEt15?(5?t)??t2?t???????(3分)22215255??(t?)2? 又∵0??5 2282

∴当t?525时,S矩形PMNE有最大值(面积单位)?????(1分) 28

10

(3)(i)若ME?MA(如图①)

ME?MA,?PM?AE,∴P为AE的中点

, ∴M为AD的中点 ∴AP?155

15AE? ∴AP?t? ∴PM?t? 22224又∵P与F是关于AD对称的两点 ∴xM?55 ,yM? 24

55时(0??5),?AME为等腰三角形 22∴当t?

此时M点坐标为(,)??????????????????(3分)

(ii)若AM?AE?5(如图②)

∴t?AP?中,AD?OD2?AO2?()2?52?5524525 2APAM? AEAD ∵PM∥ED ,∴?APM∽?AED,∴1AM?AE5?5??2 ∴PM?t? 2AD52

同理可知:xM?5?25 , yM?5

∴当t?25时(0?2?5),此时M点坐标为(5?2)??????(3分)

5或t?25时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰2

55三角形,相应M点的坐标为(,)或(5?255)????????????(1分) 24综合(i)、(ii)可知:t?

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