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2014年鄂州市中考模拟数学试题(一)

发布时间:2014-06-02 01:29:02  

2014年鄂州市中考模拟数学试题(一)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了 5 100 000 米路程,用科学记数法表示为( )

5567A.51×10米 B.5.1×10米 C.5.1×10米 D.0.51×10米

鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是( )

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

3.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )

A. B. C. D.

4.如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,

则CE的长为( )

A.

4题 8 题 P D 3725 B. C.D.2 266

A B

5.如图,直线y=mx与双曲线y=k交于A、B 两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S?ABM=2,x

则k的值是( ) A.2 B、m-2 C、m D、4

6.某商店经销一种商品,由于进价降低了5%,售价不变,使得利润率由m%提高到(m+6)%,问:

m值为多少?( ) A.12 B.14 C.16 D.18

7.已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A(2,4)、B(4,0),且P为AB的中点。若将线段AB向右平移3个单位后,与点P对应的点为Q,则点Q的坐标是( )

A.(3,2) B.(6,2) C.(6,4) D.(3,5)

8.如图,AB为圆O的弦,点C在圆上,点D在AB上,且CA=CD,过点C作圆O的切线交BA的延长线于P,已知PA=2,BD=8,则AC为( )

A、 2 B、 3 C、 4 D、 5

9.已知二次函数y?ax2?bx?c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定向上;②图象的顶点可以在第二象限; ③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。④2a+b>0 ⑤2a-b<0 以上说法正确的个数为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

10.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD?DC?4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM?MN的值最小,其最小值等于( )

A. 6 B. 8 C. 4 D. 4

二、填空题(每题3分,共18分) 11. 10题 64的立方根是____________.

12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是________________.

13.已知x1,x2是方程x?2x?1?0的两个实数根,则x13?3x12?2x1?x2的值为_________.

14. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位,那么小明恰好坐在父母中间的概率是 .

15.如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC, ∠A=90°,AD=1,BC =6,AB=5,P为AB上一点,若△PAD与△PBC相似,则AP=_____________________.

16.如图,在△ABC中,AB=AC=,D是BC上一点,且AD=1,则BD·DC=________

C

A

15题

D B D 16题 B A P

三、解答题(17、18、19、20题8分,21、22题9分,23题10分、24题12分) 2

?2?x?0,?17. 解不等式组?5x?12x?1并把解集在数轴上表示出来. ?1≥,?3?2

x2?xx2?118. 先化简,再求值:,其中x满足x2?3x?2?0 ?2x?1x?2x?1

19. 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.

(1)请你列出所有可能的结果;

(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

20. 某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地,出租车比公共汽车多往返一趟,如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,到达石河子市后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时.

(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象.

(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)

(3)求两车最后一次相遇时,距乌鲁木齐市的路程.

21.如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子.设BP过底面圆的圆心,

已知圆锥体的高为m,底面半径为2m,BE=4m.

(1)求∠B的度数;

(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度(答案用含根

号的式子表示). A.

22. 如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,

那么剪去的正方形的边长为多少?

(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面

积会不会有更大的情况?如果有,请你求出

最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,

请你说明理由;

23. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40

天内

t?25(1≤t≤204

1且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2??t?402(21≤t≤40且t为整数). 未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1?

(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;

(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?

(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a?4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.

24.如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,23),∠BCO= 60°,OH?BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒

.

(1) 求OH的长;

(2) 若?OPQ的面积为S(平方单位). 求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,

?OPQ的面积最大,最大值是多少?

M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值.

长度的最大值是多少,直接写出结论.

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