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青岛市2014年中考复习 3

发布时间:2014-06-02 23:42:09  

青岛市2014年中考复习(模块)检测试题

市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________

密 封 线

数学模块 专题一 数学思想方法问题 (考试时间:45分钟;满分:100分 ) 、选择题(每小题4分,共32分) 1.(2013·毕节)已知等腰三角形一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.20或16 C.20 D.12 2.(2013·济南)如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( ) A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m 3.(2013·黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 4.(2013·潍坊)用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示 x相同,则( ) 杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )

5.(2013·凉山州)如图,正比例函数 y1与反比例函数y2相交于点E(-1,2),若y1>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 6.(2013·泰安)把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则mA.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4 7.(2013·苏州)如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y的取值范围是( ) k=x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( ) xA.12

B.20

C.24

D.32

数学模块 第1页(共4页)

8.(2013·威海)如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数ym1=x过点A,反比例函数 yn2=xB,则下列关于m,n的关系正确的是( )

A.m=-3n B.m=-3n

C.m=-3

3n D.m=3

3

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.(2013·雅安)在平面直角坐标系中,已知点 A(-5,0),B5,0),

点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标

____________________________________________________________.

10.已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是 .

11.(2013·盐城)如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,一次函数y=-1

2x+1的图

象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,且OC=1k

2,反比例函数y=x的

图象经过点C,则所有可能的k值为 ______________ .

12.(2013·宿迁)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),

B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A,B两点距离之差的绝对

值最大时,点P的坐标是 .

三、解答题(共52分)

13.(8分)解方程:?x-1?2x-1

x-x-2=0.

14.(10分)(2013·广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为

30海里.

(1)求船P 到海岸线MN 的距离(精确到0.1 海里);

(2)若船A、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

15.(10分)现从A,B

向甲、乙两地运送蔬菜,数学模块 第2A页(共,B两个蔬菜市场各有蔬菜4页) 14吨,其中甲地需要蔬

菜 15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A地到甲地运费为 50元/吨,到乙地运费为30元/吨;从B地到甲地运费为60元/吨,到乙地运费为45元/吨.

(1)设从A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式;

(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?

16.(2012·河南)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元.

(注:本题分数不计入总分)

(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?

(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元,并且购买A型课桌凳

2的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和 B型课桌凳共有几种方案?哪种方案3

的总费用最低?

数学思想方法小结: 数学模块 第3页(共4页) 初中数学中的主要数学思想方法有:化归与转化思想、分类讨论思想、方程与函数思想、数形结合思

想等.

1.分类讨论思想:是指当被研究的问题存在一些不确定的因素,无法用统一的方法或结论给出统一的表述时,按可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论.分类的原则是:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类必须是同一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.

2.数形结合思想:是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决途径,或用数量关系研究几何图形的性质,解决几何问题,将数量关系和几何图形巧妙地结合起来,以形助数,以数辅形,使抽象问题直观化,复杂问题简单化,从而使问题得以解决的一种数学思想.

3.化归思想:是一种最基本的数学思想,用于解决问题时的基本思想是化未知为已知,把复杂的问题简单化,把生疏的问题熟悉化,把非常规问题化为常规问题,把实际问题数学化,实现不同的数学问题间的相互转化,这也体现了把不易解决的问题转化为有章可循、容易解决的问题的思想.

以下是关于数学思想方法类的中考例题:

考点一 分类讨论思想

例1 (2013·凉山州)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为___________.

考点二 数形结合思想

例2 (2013·温州)一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞.现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上,木工师傅想到了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关的数据(单位:cm)后,

从点N沿折线NF-FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图①所示.图②中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠,无缝隙,不计损耗),则CN,AM的长分别是_____________.

【点拨】本题是实际生活问题,利用数形结合思想构造直角三角形,运用勾股定理是解决本题的关键. 考点三 方程与函数思想( 上面第16题,2012·河南)

【点拨】本题综合考查利用方程、不等式组及一次函数解决实际问题的能力,关键是把实际问题转化成数学问题,注意方程与函数思想的应用.

数学模块 第4页(共4页)

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