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2014年数学中考模拟试题33

发布时间:2014-06-03 14:31:25  

2014年初三中考模拟考试(2014-5)

数学试题

说明:1、全卷共 4 页,满分为 100 分,考试时间为 90 分钟. 2、答卷前,考生必须按要求填写自己的姓名、学号、班级等信息.

3、客观题答案填涂在答题卡上,主观题答案写在答卷上.

第一部分 选择题

一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的,请将答案填在答题卷上)

1、计算:2x3?x2等于( △ ).

A. 2 B. x5 C. 2x5 D. 2x6

2、如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是

A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 第2题图 3. 下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形,它的俯视图是( △ )

正面

A B C D 第3题图

4.端午节期间,深圳市某一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是( △ )

A.22 B.24 C.25 D.27

30最高气温

25

2020 1510

5

0一二三四五六日星期

第4题图 第5题图

5.如图,把一块含有30°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( △ )

A.10° B.20° C.30° D.40° 6. 已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( △ ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 7.多项式1?2xy?3xy2的次数及最高次项的系数分别是( △ )

A.3 ,

?3 B.2 , ?3 C.5 , ?3 D.2 , 3

第1页,共4页

8.若分式x2?x?2

x?1

的值为0,则x的值为( △ )

A.-1 B.0 C.2 D.-1或2

9. 函数y1

1=x和y2=

的图象如图所示,则不等式x>1

的解集为( △ )

第9题图 第10题图 第11题图 第12题图

10.如图,已知圆锥的侧面积是12π,圆锥的高与母线所夹的角为θ,且sinθ=1

3

,则该圆锥的底

面半径是( △ )

A. 6 B.6 C. 3 D. 2

11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,

BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边中点,则tan∠ODA的值为( △ )

A.2 B. C. 4

3

D.2

12.如图,将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形?,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是( △ )

A. 504 B.501 C.502 D.503

第二部分 非选择题

二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分.)

E

13.因式分解:a3﹣ab2

= △_ .

第15题图

14.若函数y第16题图

,则自变量x的取值范围是__△ . 15.2013年 5

月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与飞出的水平距离x(

米)之间满足关系y??2

x2?8x?

10

9

9

9

,则羽毛球飞出的水平距离为米. 16.如图,正方形ABCD的边长为32,过点B作BE⊥BD,BE=1,连接AE,则

.

第2页,共4页

三、解答题(本题共有7小题,共52分)

17.(本题5

分)计算:??0??

?2

?1?tan60??18.(本题7分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生

的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取

.

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 (1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;(5分)

(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数

占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由.(2分)

19.(本题7分)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点

O,F是线段AO上的点(与

A、O不重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BF.

(1)求证:BE=BF;(3分)

(2)如图2,若将△AEF绕点A旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点G,交BE于点K。求证:△AGC∽△KGB;(4分)

(图2)

20.(本题7

A元素要排放废气0.5吨.若某厂要提取A元素20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?

第3页,共4页 21.(本题7分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的长分别是方程x2﹣14x+48=0的两根,且OA<OB. (1)求点A,B的坐标.(2分) (2)过点A作直线AC交y轴于点C,∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角,sin∠1=,点D在线段CA的延长线上,且AD=AB,若反比例函数y=的图象经过点D,求k的值.(5分) 22.(本题9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F. (1)求证:BD=BF; (4分) (2)若CF=1,cosB=23,求⊙

O

的半径.(5分) 23.(本题10分)如图,已知抛物线y?x2?bx?c的图像与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为

A,且与y轴交于点C(0,5). (1)求直线BC与抛物线的解析式;(3分) (2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点,过点M作MN//y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(3分) (3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1?6S2,求点P的坐标.(4分) 第4页,共4页

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