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2014级初三中考数学模拟试题(4)

发布时间:2014-06-04 14:13:58  

2014级中考数学模拟试题

全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间l20分钟。

命题人:邓黎

A卷(共100分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.)

1.甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m,用科学记数法表示这个数是( )

A.0.156×10 B.0.156×10 C.1.56×10 D.1.56×10

2.下列计算错误的是( )

A.-(-2)=2 B

? C.2x+3x=5x D.(a2)3?a5

3.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是( ) 222-55-66

(第3题)

4.下列说法正确的是( )

A.抛一枚硬币,正面一定朝上;

B.掷一颗骰子,点数一定不大于6;

C.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法;

6.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC

与△DEF的周长比为( )

A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 DooA. B. C. D. 7. 如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70,∠C=50,那么

sin∠AEB的值为( )

A. 1 B. C.2 D.

2322

1

8.如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )

A.k>?1111 B.k>?且k?0 C.k<? D.k??且k?0 4444

9.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与轴相切于B,与轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是 ( ) A.(,) B.(,2) C.(2,) D.(,) 352232525322

10.“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据右图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( ) ..

A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题目中的横线上.)

11.分解因式axy?axy?2axy?

12.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c? 23322

3.如果圆O

且经过点B,C,5

那么线段AO的长等于 .

14.如图,△ABC与△A?B?C?是位似图形,且顶点都在格13.在△ABC中,AB?AC?5,cosB?

点上,则位似中心的坐标是 .

2

三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)

15.解答下列各题:

?1?(1)计算:??????3?

?1?2?6sin60? ?0

a2?5a?2a2?4?1)?2,其中a?2?3 (2)先化简,再求值:(a?2a?4a?4

?2?x?0,?16.解不等式组?5x?12x?1并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大?1≥,?3?2

整数解。

3

四、(每小题8分,共16分)

17.如图,反比例函数y?2的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(m,2),点B(-x

2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。

(1)求一次函数解析式;

(2)求C点的坐标;

(3)求△AOB的面积。

17题图

18.一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?

299(参考数据:sin21.3°≈,tan21.3°≈, sin63.5°≈,tan63.5°≈2) 51025

北 C 东

AB

4

五、(每小题10分,共20分)

19.将正面分别标有数字1、2、3、4、6,背面花色相同的五张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张。

⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;

⑵记抽得的两张卡片的数字为(a,b),求点P(a,b)在直线y?x?2上的概率;

20. 如图1,在Rt△ABC中,?BAC?90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.

(1)求证:△ABF∽△COE;

ACOF?2时,如图2,求的值; ABOE

ACOF?n时,请直接写出(3)当O为AC边中点,的值. ABOE(2)当O为AC边中点,

B A 图1 A O 图2 C 5

B卷(共50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)

21.若3a?a?2?0,则5?2a?6a?.

22.关于x的方程222x?a

x?1?1的解是正数,则a的取值范围是 .

23.对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时, (a,b)=(c,d).定义运算“?”:(a,b)?(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)?(p,q)=(5,0),则p= ,q= .

24. 如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′若M、N分别是AD、BC边的上距DC

(用含有n的式子表示) 最近的n等分点(n?2,且n为整数),则A′N=

25. 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB = __________。

二、解答题26. (共8分)

为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

6

(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元

(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用), 该公司可安排员工多少人?

(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还

清无息贷款?

27. (共10分) 如图,Rt△ABC中,?ABC?90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.

(1)求证:直线DE是⊙O的切线;

(2)连接OC交DE于点F,若OF?CF,求tan?ACO的值. C

E

A

O B

7

28.(共12分) 11x?1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y?x2?bx?c与22

直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)。 如图,已知直线y?⑴求该抛物线的解析式;

⑵动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标。

⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM?MC|的值最大,求出点M的坐标。

8

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