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中考数学每天2题(7)

发布时间:2014-06-04 14:13:59  

九年级每天两题(七)

命题人:张立业

1.在直角坐标系中,抛物线y?x2?bx?c经过点(0,10)和点(4,2).

(1)求这条抛物线的解析式.

(2)如图1,在边长一定的矩形ABCD中,CD=1,点C在y轴右侧沿抛物线y?x2?bx?c 滑动,在滑动过程中CD∥x轴,AB在CD的下方.当点D在y轴上时,AB落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时,求点C的坐标

.

图1

1

2.某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)

同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.

(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.

(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?

(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?

2

答 案

1.(1)因为抛物线y?x2?bx?c经过点(0,10)和点(4,2),所以?

2?c?10, 解?16?4b?c?2.得b??6,c?10.因此抛物线的解析式为y=x-6x+10.

2(2)①因为CD=1,点D在y 轴上,所以点C的横坐标为1.在y=x-6x+10中,

当x=1时,y=5.所以边BC的长为5.

②因为矩形边长一定,所以BC=5.,当矩形ABCD在x轴上方部分的面积与这个矩形面积的比为1:5时,点C的纵坐标为1.解方程x-6x+10=1,得x1?x2?3.此时点C的坐标为(3,1).

,当矩形ABCD在x轴上方部分的面积与这个矩形面积的比为5:1时,点C的纵坐标为

4.解方程x-6x+10=4

,得x1?3

x2?3C的坐标为(3

4)22

或(3

4).

3

4

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