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2011年安徽中考数学试题与答案

发布时间:2014-06-04 14:14:01  

2011年安徽省初中毕业学业考试

数 学

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同,其中只有一个正确的,请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.

1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是?????????????????????【 】 A.-1 B.0 C.1 D.2

2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是?????????????????????????????????????【 】

A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105

3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体,其左视图是?????????????【 】

第3题图

4.设a?1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是????????????【 】 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5 5.从下五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M,“这个四边形是等腰梯形”下列推断正确的是?????????????????????????????【 】

A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件 C.事件M发生的概率为

12D. 事件M发生的概率为 55

6如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别

是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是?????【 】 A.7 B.9 C.10 D. 11

7. 如图,⊙半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是???????????????????????????????【 】

第6题图

2?3?4? ?

B. C. D.

5555

8.一元二次方程x?x?2??2?x的根是??????【 】

A.

A.-1 B. 2 C. 1和2

D. -1和2

第7题图

1

9.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,

AB=AD=

点P在四边形ABCD上,若P到BD的距离为3,则点P的个数为???????????【 】 2

A.1 B.2 C.3 D.4

第9题图

10.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是??????????????????????????????????

【 】

第10题图

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.因式分解:ab?2ab?b=_________.

12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E?10,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是

13.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O 的半径是_________.

14.定义运算a?b?a?1?b?,下列给出了关于这种运算的几点结论:

① 2???2??6 ②a?b?b?a

③若a?b?0,则?a?b)?(b?a??2ab ④若a?b?0,则a=0. 第13题图 n2其中正确结论序号是_____________.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号)

三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分

15.先化简,再求值:

12?2,其中x=-2 x?1x?1

【解】

16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.

【解】

2

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

17. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;

(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;

(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.

【解】

第17题图

18、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

第18题图

(1)填写下列各点的坐标:A4(____,_____),A8(____,_____),A12(____,____);

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);

【解】

(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.

【解】

五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m,高度C处的飞机,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,求隧道AB的长.

【解】

第19题图

3

20、一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:

(2)甲组学生说

他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

【解】

六、(本题满分12分)

21. 如图函数y1?k1x?b的图象与函数y?k2(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于x

C点.已知A点的坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).

(1)求函数y1的表达式和B点坐标;

【解】

(2)观察图象,比较当x>0时,y1和y2的大小.

七、(本题满分12分) 第21题图 22.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,

旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A/B/C.

(1)如图(1),当AB∥CB/时,设AB与CB/相交于D.证明:△A/ CD是等边三角形;

【解】

4 第22题图(1)

(2)如图(2),连接A/A、B/B,设△ACA/和△BCB/的面积分别为

S△ACA/和S△BCB/. 求证:S△ACA/∶S△BCB/=1∶3;

【证】

第22题图(2)

(3)如图(3),设AC中点为E,A/ B/中点为P,AC=a,连接EP,当θ=_______°时,EP长度最大,最大值为________.

【解】

八、(本题满分14分) 第22题图(3)

23.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).

(1)求证h1=h3;

【解】

第23题图

22(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=(h2+h3)+h1;

【解】

(3)若3h1?h2?1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况. 2

【解】

5

2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案

1~5ACACB 6~10DBDBC

11. b?a?1?; 12. 100; 13. 2 14. ①③.

x?1?2x?11115. 原式=?????1. (x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1?2?1

16. 设粗加工的该种山货质量为x千克,根据题意,得 x+(3x+2000)=10000.

解得 x=2000.

答:粗加工的该种山货质量为2000千克.

17. 如下图

C

B2 C

A2

1 A12(6,0) 18.⑴A1(0,1) A3(1,0) ⑵An(2n,0)

⑶向上

?, OB=OC=1500, 3

∴AB=1500??1500?865?635(m). 19. 简答:∵OA?1500?tan30?1500??

答:隧道AB的长约为635m.

20. (1)甲组:中位数 7; 乙组:平均数7, 中位数7

(2)(答案不唯一)

①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组; ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;

③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组.

?2k1?b?1,?k1??1, 解得? ∴ y1??x?3 ?b?3.?b?3.

kk2 又A点在函数y2?2上,所以 1?2,解得k2?2 所以y2? xx2

?y??x?3,?x1?1,?x2?2,?解方程组? 得 ? 2?y??y1?2.?y2?1.?x?21. (1)由题意,得?

所以点B的坐标为(1, 2)

(2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;

当1<x<2时,y1>y2;

当x=1或x=2时,y1=y2.

?22.(1)易求得?A?CD?60, A?C?DC, 因此得证.

(2)易证得?ACA?∽?BCB?,且相似比为1:3,得证.

6

(3)120°, 3a 2

23.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F,过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G, 证△ABE≌△CDG即可.

(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形, 所以S?4?1h?h2222

11?h2??h2?2h1?2h1h2?h2?(h2

21?h2)?h1.

(3)由题意,得h2?1?3

2h1 所以

2

S???3?252

?h1?1?2h1???h1?4h1?h1?1

5 ??

4??h2?24

1?5???5

?

又?h1?0

?2

?3 解得0<h1?1?2h<

1?03

∴当0<h2

1<5时,S随h1的增大而减小;

当h2422

1=5时,S取得最小值5;当5<h1<3时,S随h1的增大而增大.

7

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