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2014年中考数学模拟试卷(2)

发布时间:2014-06-05 13:50:52  

2014年中考数学模拟试卷(2)

注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟

一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)

每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。

1. ?5的绝对值是( )

A.5 B.1 5C.?5 D.0.5

2.截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( )

A.0.216?10 5B.21.6?10 3 C.2.16?10 3 D.2.16?10 4

3.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别是( )

A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.135,50

4.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是( )

A.1

5

?1B.2 5C.1 2D.3 5844 5.下列各运算中,错误的个数是( ) ①3?3??3 ③(2a2)3?8a5 ④?a?a??a

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )

(第6题) 0

7.下列调查方式中,合适的是( )

A.要了解约90万顶救灾帐蓬的质量,采用普查的方式

B.要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度,采用抽样调查的方式

C.要保证“神舟七号”飞船成功发射,对主要零部件的检查采用抽样调查的方式

D.要了解全疆初中学生的业余爱好,采用普查的方式

8.为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案

共有( )

A.8种 B.9种 C.16种 D.17种

9.如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )

A.15° B.30°

C.45° D.60°

10.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中: ①EF∥AB且EF?

③S四边形ADFE1AB;②?BAF??CAF; 2A

1?AFDES△ABC 2

(第10题) ④?BDF??FEC?2?BAC,正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20

分)

11.如下图,已知?1?70?,?2?70?,?3?60?,则?4?______?.

12.已知双曲线y?b a k经过点(2,5),则k= x

13.如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中?AOB?

14.分式方程5?1的解是______. x?3

三、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)

?1?15

.计算?6?1??? ?3??0?1

16.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,求证:MB?MC.

四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)

417.已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y? 的图像交于A(2,2),B(-1,m),x

求一次函数的解析式.

,, B(?1,0,)C(?4,3). 18. 如图,在平面直角坐标系xoy中,A(?15)

(1)求出△ABC的面积.(4分)

(2)在下图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2分)

(3)写出点A1,B1,C1的坐标.(2分)

五、(本题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20分)

19. 我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍,且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人,补贴多少万元?

20.如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切

点为C,连结AC.

(1)若∠CPA=30°,求PC的长;

(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大

小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.

六、(本题满分 12 分)

21.我国政府规定:从2008年6月1日起限制使用塑料袋.5月的某一天,小明和小刚在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查.结果如下面的图表:

(1)此次共调查了多少人?

(2)请将图表补充完整; (3)用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度.

七、(本题满分 12 分)

22. 如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接E、BF、BD.

(1)求证:△ADE≌△CBF.(6分)

(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.(6分)

八、(本题满分 14 分)

23. 已知抛物线y?ax2?bx?c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.

(1)求抛物线的函数关系式;(4分)

(2)若过点B的直线y?kx?b?与抛物线相交于点C(2,m),请求出?OBC的面积S的值。(5分)

(3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得(5分) ?OCD与?CPE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

y

4 2

1 2 --4 -6

x

2014年中考数学模拟试卷答案(2)

一、1.A 2. D 3.C 4.B 5.B 6.A 7..A 8. B 9. B 10. B 二、11.60 12.10 13.90° 14.x?2

三、15.4 16.证明:四边形ABCD是等腰梯形,

?AB?DC,?A??D. M是AD的中点,

?AM?DM.

在△ABM和△DCM中,

?AB?DC,???A??D,

?AM?DM,?

?△ABM≌△DCM(SAS).

?MB?MC.

四、17.解:因为B(-1,m)在y?4上, 所以m??4 x

所以点B的坐标为(-1,-4) ·········································································· 3分 又A、B两点在一次函数的图像上,

??a?b??4,?所以?2a+b?2?a?2解得:?······························································ 7分 ?b??2 ·

所以所求的一次函数为y=2x-2 ·········································· 8分

18.(1)S?ABC?1?5?3?15?或7.5??平方单位???????4分 22

(2)如下图?????????????2分

(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)?2分

五、19.(1)设2007职业中专的在校生为x 万 人

根据题意得:1500×1.2x -1500x =600 ································································ 3分 解得:x?2 ··················································· 5分 所以.2?1.2?2.4万人 2.4?1500=················································· 9分 3600?万元? ·,

答:略. ·············································· 10分

20.解:(1)连结OC,

??AB?4,?OC?2, PC为O的切线,?CPO?30?,

?PC?OC??················ 5分 tan3?0 (2)?CMP 的大小没有变化 ·················································································· 6分 ?CMP??A??MPA ···················································································· 7分

11?COP??CPO ······················································································ 8分 22

1 ?(?COP??CPO) 2

1 ??90??45? ··································································································· 10分 2 ?

六、21.(1)300(人) ······························································· 2分

(2)5, 45, 35%, 图略 ·········································· 8分

(3)C超市 可以从平均数或中位数等方面说明,说理合理就行?????12分 七、22.(1)在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,AD=CD,

∵E、F分别为AB、CD的中点

∴AE=CF ????????????????????2分

?AD?CB?在?AED和?CFB中,??A??C ?AE?CF?

??AED??CFB?SAS?.........................................................................5 分

(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是菱形. ??????????1分 证明:?AD?BD,

??ABD是Rt?,且AB是斜边(或?ADB?90o).....................2 分

?E是AB的中点,

1 ?DE?AB?BE ......................................................................3分2

由题意可知EB//DF且EB?DF,

?四边形BFDE是平行四边形

? 四边形BFDE是菱形. .............................................................5分

?25a?5b?c?0?八、23.解:(1)由题意得:?36a?6b?c?0 ··· 1分

?c?0?

?a??1? 解得?b?5 ····················································· 3分

?c?0?

故抛物线的函数关系式为y??x?5x ··············· 4分

(2)2y 6 D C E P 4 2 1 2 -4

-6 F G A 5 x C在抛物线上,??22?5?2?m,?m?6 ·· 5分 B

?C点坐标为(2,6),B、C在直线y?kx?b?上 ?6?2k?b? 解得k??3,b??12 ?????6?6k?b

············································································ 7分 ?直线BC的解析式为y??3x?12 ·

设BC与x轴交于点G,则G的坐标为(4,0) ?SOBC11??4?6??4??6?24 ········································································ 9分 22

?ODC??E?90? (3)存在P,使得⊿OCD∽⊿CPE ····················································································· 10分 设P(m,n),

故CE?m?2,EP?6?n

ODDCODDC??或 CEEPEPCE

6262??即或 m?26?n6?nm?2

解得m?20?3n或n?12?3m 若要⊿OCD∽⊿CPE,则要

又?m?20?3n?n?12?3m(m,n)在抛物线上,?或 ?22?n??m?5m?n??m?5m

10?m???m?2?m2?6?13?m2?2,?,或?1解得? ,?n?650n?6n??6?2?1?2?n?1?9?

故P点坐标为(

1050)和(6,?6) ················································································ 14分 39

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