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上海虹口区2014届九年级5月模拟(三模)

发布时间:2014-06-06 11:48:54  

上海虹口区2014届九年级5月模拟(三模)

数学学科

(时间:100分钟 满分:150分 )

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]

1.下列代数式中,属于分式的是( )

A.5x B.xy32 C. D. 3xx?1

2.下列运算中,正确的是( )

A2x?3x??x B2x?3?5x

C2x?3?6x D2x?3x?6x 428426422426

3?2m上,且y1?y2,则m的取值范围是( ) x

33A m?0 Bm?0 Cm?? Dm?? 223.已知A(1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y?

4、某篮球队

5A对角线垂直的平行四边形是菱形;

B对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

C对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形;

D对角线相等且垂直的四边形是菱形;

6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,DE∥BC,且AD=2CD,则以点C为圆心、DC长为半径的圆C和以点E为圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是( )

A外离 B相交 C外切 D不能确定

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7、数据384400用科学记数法表示为

8、化简:x?1?。 2x?3x?2

29、若一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围

是 。

10、方程x?4?3的解是。

11、方程x?212?3x?4中,如果设y?x?3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是 2x?3x

12、在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,从盒子中任意摸出1个球,若摸出红球的概率是0.2,那么n= 。

13、为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目,某部门从全市初三年级150000名学生中随机抽取了10000学生进行调查,并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图,请估计全市初三年级约有 名学生能自由支配200--300元(含200元,不含300元)的压岁钱。

14、在平面直角坐标系中,抛物线y?(x?1)2先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,则新抛物线的顶点坐标是 。

15、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=2:3,AD=a,则用a表示。

16、若正四边形的半径是1,则它的边长是。

17、定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”。根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数共有 个。

18、如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于点D,GA=10,GC=8,GB=6,将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE,则△EBC的面积为 。

三、解答题(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分) 计算:??1????-1?3 2?1?sin60?--??2????-10

20.(本题满分10分) ?2(x?1)?3x?1①?解不等式组:?4x3x?1,并把数集在数轴上表示出来。 ??2②?4?3

21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)

在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC边于点D。

(1)用尺规作∠ABC的角平分线BD(不写作法,保留作图痕迹)

(2)若BD=9,sin∠DBC=

1,BC=72,求tan C。 3

22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)

某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双,第二次又用6000元购进该款运动鞋,但这次每双的进价比第一次贵10元,所以购进数量比第一次少了30双;

(1)求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量;

(2)将这两次购进的运动鞋按同一单价x(元/双)全部销售完毕,求获利y(元)关于单价x(元/双)的函数关系式。

23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,将梯形ABCD折叠,使点B与点D 重合,折痕AE交边BC于点E,联结DE。

(1)求证:四边形ABED是菱形;

(2)若∠ABC=60°,则当底边AD满足什么数量关系时,有AB⊥CD?请证明你的结论。

24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分)

如图,在平面直角坐标系x o y中,直线y??1mx?4与x轴、y轴分别交于点A、B,且4OA=3OB,3

将直线AB沿y轴翻折与x轴交于点C,抛物线y?ax2?bx?c经过A、B两点。

(1)求m的值及直线BC的表达式;

(2)若点D 在该抛物线上,且四边形OBDC为矩形,求该抛物线的表达式;

(3)点E、F分别是线段AC、BC上的动点(点E不与点A、C重合),当∠BEF=∠BAO,且△BEF是等腰三角形时,求点E的坐标。

25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)

在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,P是OA延长线上一点,过线段OP的中点H作OP的垂线交弧AB于点C,射线PC交弧AB于点D,联结OD。

(1)如图,当弧AC=弧CD时,求弦CD的长;

(2)如图,当点C在弧AD上时,设PA=x,CD=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(3)设CD的中点为E,射线HE与射线OD交于点F,当DF=1时,请直接写出∠P的余切值。

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