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2014年黄石市中考数学模拟试题二

发布时间:2014-06-06 13:53:56  

2014年考数学训练题(5)

一、选择题(A、B、C、D四个答案中,有且只有一个是正确的,每小题3分,共30分) 1.在实数0,-π,,-4中,最小的数是( )

A.0

B.-π

C.3

D.-4

2.2011年3月11日,日本发生了里氏9.0级大地震,导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒,将

0.0000016用科学记数法表示为( )

A.16?10?7

B.1.6?10?6

C.1.6?10?5

D.0.16?10?5

3.下列运算正确的是( )

A.x3+x2=2x6 B.3x3÷x=2x2 C.x4·x2=x8 D.(x3)2=x6

4.四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任意抽取一张,卡片上所

画的图形恰好是中心对称图形的概率为( )

A.

3

4

B.1 C.

12

D.

14

5.如右图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )

6.如右图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

7.把抛物线y?x2

?bx?4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y?x2

?2x?3,则b的值为( )

A.2

B.4

C.6

D.8

8.直线y?1

2

x?1与反比例函数y?kx的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于点B,

过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为( )

A.-2 B.-4 C.-6 D.-8

9、如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,

则扇形ODE的面积为( )

A.

4

53

?

B.3

?

C.2?

D.3?

10.在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为( ) A.5?(3)

2010

2

B.5?(9)

2010

4

C.5?(9)

2012

4

D.5?(3)

4022

2

二、填空题(共6道题,每小题3分,共18分)

11、分解因式:2a3-8a12、一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是 。

13、设x1、x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实根,且2x2

1(x2?6x2?3)?a?4,则a= .

?14、若关于x的不等式?4?xx??

3??2

2的解集为x<2,则a的取值范围是: . ?x?a??2

?015、在锐角三角形ABC中,BC=42,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N发别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是 。

16、已知,如图,△OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=3,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的B

m倍,使OBN 1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2,……,如此继续下去,得到△OB2012C2012,则m= 。点C2012的坐标是 。

三、解答题:(72分)

17、(2

(2

??1?2010

2???

?1

-??1?

?2??

18、先化简(x2?4x2?4x?4?12?x)?1

x2?2x

,再在0,-1,2中选取一个适当的数代入求值。

19、如图,梯形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,O是腰CD的中点,以CD

长为直径作圆,交BC于E,过E作EH⊥AB于H。 (1)求证:OE∥AB;

(2)若EH=1

2

CD,求证:AB是⊙O的切线;

20、解方程组:??2x?y?2

?2x2?3y2

?16

21、标有-3,-2,4的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡

片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式

y?kx?b的k值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为一次函数解析式

的b 值。(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数y?kx?b的图象不经过第一象限的概率。(用树状图或列举法求解)

22、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等

腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8m,罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O,半径为5m,∠D=56°,求:U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参

考数据:sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)

第22题图

23、某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70

台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:

设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).

(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;

(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让

利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,

使总利润达到最大?

C

24、如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点

D

C

E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的

E B

A

B

AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,我(第28们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似

点.(1)若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点; (2)①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点.(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明.)②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例.3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由.

25、如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于

点A、D,交y轴于点E,连结AB、AE、BE.已知tan∠CBE

=13

,A(3,0),D(-1,0),E(0,3).

(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标; (2)求证:CB是△ABE外接圆的切线;

(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出....

点P的坐标;若不存在,请说明理由;

图甲 图乙(备用图) (4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t

≤3)时,

△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

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