haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 中考中考

中考100课41梯形

发布时间:2014-06-07 09:42:38  

中考100课第41课时 梯形

基础知识点:

一.梯形

1、梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2、梯形的底:梯形中平行的两边叫做梯形的底(通常把较短的底叫做上底,较长的边叫 做下底)

3、梯形的腰:梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

4、梯形的高:梯形有两底的距离叫做梯形的高。

5、直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

6、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7、等腰梯形性质定理1:等腰梯形在同一底上的两个角相等。

等腰梯形性质定理2:等腰梯形的两条对角线相等。

8、等腰梯形的判定定理l。:在同一个底上钩两个角相等的梯形是等腰梯形。 等腰梯形的判定定理2:对角线相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形常用的方法有:化为一个等腰三角形和一个平行四边形;或两个全等的直角三角 形和一矩形;或作对角线的平行线交下底的延长线于一点;或延长两腰交于一点。

二.中位线

1、三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

说明:三角形的中位线与三角形的中线不同。

2、梯形的中位线:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。

3、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

4、梯形中位线定理:梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

5.梯形的面积等于中位线乘以高。

课堂练习

1. 等腰梯形四个内角之比可能是( )

A.1:2:3:4 B.3:2:2:3 C.1:2:1:2 D.1:2:3:2 2. 如图所示,AB∥CD,E为AD上一点,若 ,

则AB?CD?BC.(要求:在等式 ?A?90,?CEB?90,?1??2,?3??4,BE?CE, AE?DE中,选择2个等式填在横线上). E

3. 已知梯形的两个对角分别是78和120,则另两个角分别为( )

A.78和120 B.102和60 C.120和78 D.60和120

4. 如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面 积为S,则四边形ABCD的面积为( )

5S 2

7C.S 4A. B.2S D.A E

B D 9S 45. 等腰梯形的两底之差等于一腰的长,

这腰与较长底的夹角为( ) A.15 B.30 C.45 D.

60

6. 等腰梯形ABCD中,AD∥BC,?A?120,若AD?15,BC?49,

则腰AB? .

7. 等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,

,则它的对角线长为 .

8. 以线段a?16,b?13,c?10,d?6为边作梯形,其中a、c作为两底,这样的 梯形( )A.只能作一个 B.能作2个C.能作无数个 D.不能作

9. 若梯形的对角线交于点O,则图中共有 对面积相等的三角形( ) A.1对

B B.2对 C.3对 D.4对 AD

10. 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BE,DM?MC,AF⊥BC,?B?45, AF?3,EF?5,则梯形ABCD的面积为.

11. 已知,如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,PA?PD.

求证:PB?PC.

B P C A 1 2 D A

12. 如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB,BD相交于O,DE∥AC,

CE∥BD相交于E.试判定四边形ODEC的形状.

DE

13. 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD?BC,AB∥CD,BD平分?ADC, 且BD⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长.

14. 如图所示已知梯形ABCD中AB∥CD,E、F分别是AB、CD的中点, 且?D??C?90, 试证明EF?

15. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M是AD的中点,BM⊥CM, 说明AB?CD?BC是否成立?若成立试说明理由.

1

(CD?AB).. 2

DF

16. 如图中,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD?BC,延长AB至E,使BE?DC,求证:AC?CE.

17. 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,点M在BC上,且MA?MD, D C A B

?AMB?75,?DMC?45,请说明:AB?BC.

18. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB?CD,P为BC上任意一点,PE⊥CD,PF⊥AB,BG⊥CD,垂足分别为E、F、G,请说明:PE?PF?BG.

A FBP

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com