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福建省漳州市2013年中考数学试卷

发布时间:2014-06-07 13:39:40  

福建省漳州市2013年中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项)

3.(

4分)(2013?漳州)使分式

有意义的x的取值范围是( )

6.(4分)(2013?漳州)若反比例函数y=的图象经过点(﹣2,m),则m的值是( )

宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是( )

( )

211.(4分)(2013?漳州)分解因式:ab+a=

12.(4分)(2013?漳州)据《维基百科》最新统计,使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名,目前有约70010000人使用闽南语,70010000用科学记数法表示为

13.(4分)(2013?漳州)如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,∠B=70°,则∠ADE= 度.

14.(4分)(2013?漳州)某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每日只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有 名.

15.(4分)(2013?漳州)如图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是._________

6.(4分)(2013?漳州)如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米.

17.(8分)(2013?漳州)计算:|﹣4|﹣+cos30°.

218.(8分)(2013?漳州)解方程:x﹣4x+1=0.

19.(8分)(2013?漳州)如图,?ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.

(1)图中共有 对全等三角形;

(2)请写出其中一对全等三角形: ≌ ,并加以证明.

20.(8分)(2013?漳州)漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,

某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往

(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?

21.(8分)(2013?漳州)有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后

(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是;

(2)随机抽取两张卡片(不放回),求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.

22.(9分)(2013?漳州)钓鱼岛是我国固有领土,为测量钓鱼岛东西两端A,B的距离,如图2,我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处,测得端点A的俯角为45°,然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D,并测得端点B的俯角为37°,求钓鱼岛两端AB的距离.(结果精确到0.1公里,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)

23.(9分)(2013?漳州)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.

(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;

(2)在旋转过程中,点A经过的路径的长度为 ;(结果保留π)

(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.

24.(14分)(2013?漳州)(1)问题探究

数学课上,李老师给出以下命题,要求加以证明.

如图1,在△ABC中,M为BC的中点,且MA=BC,求证∠BAC=90°.

同学们经过思考、讨论、交流,得到以下证明思路:

思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…

思路二 延长AM到D使DM=MA,连接DB,DC,利用矩形的知识…

思路三 以BC为直径作圆,利用圆的知识…

思路四…

请选择一种方法写出完整的证明过程;

(2)结论应用

李老师要求同学们很好地理解(1)中命题的条件和结论,并直接运用(1)命题的结论完成以下两道题:

①如图2,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,且∠DAB=30°,OA=a,OB=2a,求证:直线BD是⊙0的切线;

②如图3,△ABC中,M为BC的中点,BD⊥AC于D,E在AB边上,且EM=DM,连接DE,CE,如果∠A=60°,请求出△ADE与△ABC面积的比值.

25.(14分)(2013?漳州)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,0C=6,在OC上取点D将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动,且一直角边始终经过点D,另一直角边所在直线与直线DE,BC分别交于点M,N.

(1)填空:D点坐标是( , ),E点坐标是( , );

(2)如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图2,当点P在线段AB上移动时,设P点坐标为(x,2),记△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式,并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围.

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