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山东省济南市历城区2013届九年级中考二模数学试题

发布时间:2014-06-08 14:04:44  

2013年山东省济南市历城区中考数学二模试

参考答案与试题解析

一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)

3.(3分)(2012?毕节地区)王老师有一个装文具用的盒子,它的三视图如图所示,这个盒子类似于( )

7

.(3分)(2011?孝感)如图,直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( )

8.(3分)(2012?毕节地区)如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )

9.(3分)(2012?贵港)从

2,﹣1,﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值,则所得的直线

10.

(3分)(2012?广元)若以A(﹣0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四

11.(3分)(2012?广元)若二次函数y=ax+bx+a﹣2(a、b为常数)的图象如图,则a的值为( ) 22

12.(3分)(2012?凉山州)下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②x=2是方程x﹣1=1的解;③平行四边

13.(3分)(2013?历城区二模)如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切于点A,与x轴相交于点(1,0),(5,0),圆心C在第四象限,则⊙C的半径是( )

14.(3分)(2013?历城区二模)点E为正方形ABCD的BC边的中点,动点F在对角线AC上运动,连接BF、EF.设AF=x,△BEF的周长为y,那么能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

15.(3分)(2013?历城区二模)如图,在一单位为1的方格纸上,△AA1A2,△A2A3A4,△A4A5A6,△A6A7A8,…,都是一边在x轴上、边长分别为1,2,3,4,…的等边三角形.若△AA1A2的顶点坐标分别为A(0,0),A1(),A2(1,0),则依如图所示规律,A2013的坐标为( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

2216.(3分)(2009?泉州)因式分解:x﹣6x+9= (x﹣3) .

17.(3分)(2013?历城区二模)已知a+a﹣1=0,则2a+4a+2013的值是

232

18.(3分)(2013?历城区二模)某班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,则阅读数量的中位数是 58 .

19

.(3分)(2013?历城区二模)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是 cm .

20.(3分)(2013?历城区二模)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若AB=6厘米,∠EFH=30°,则边AD的长是 4cm .

21.(3分)(2013?历城区二模)如图,M

为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=﹣x+m于D、C两点,若直线y=﹣x+m与y轴交于点A,与x轴交于点B,则AD?BC的值为 4 .

三、解答题(共7小题,共57分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

22.(2013?历城区二模)(1)计算:

(2)解二元一次方程组

23.(2013?历城区二模)(1)已知:如图1所示,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.

(2)如图2所示,AB是⊙O的切线,切点为A,OA=1,∠AOB=60°,求图中阴影部分的面

积.

24.(2013?历城区二模)陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元,后因人数增加到原定人数的2倍,享受优惠后,一共只需480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,求原定的人数是多少?

25.(2011?綦江县)我县实施新课程改革后,学习的自主字习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调査了 20 名同学,其中C类女生有 2 名,D类男生有 1 名;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

26.(2013?历城区二模)直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线(x<0)交于点A(﹣1,n).

(1)求直线与双曲线的解析式.

(2)连接OA,求∠OAB的正弦值.

3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由.

27.(2010?咸宁)如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C﹣D﹣A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与线段CD的交点为E,与折线A﹣C﹣B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当t=0.5时,求线段QM的长;

(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;

(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究

说明理由. 是否为定值?若是,试求这个定值;若不是,请

28.(2012?恩施州)如图,已知抛物线y=﹣x+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式;

(2)设点M(

3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;

(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;

(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值. 2

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