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2013年中考数学模拟试题1

发布时间:2014-06-09 14:08:50  

2013年中考数学模拟试题(一)

(考试时量:120分钟 满分:100分)

一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,每小题3分,满分24分)

1.?2的绝对值是 ( )

A.?2 B.2 C.?

2.下列运算正确的是 ( )

A.?(?x?1)?x?1 B

?11 D.22

2?2 D.(a?b)2?a2?b2

3.如下图所示,天平右盘中的每个砝码的质量都是5(g),则物体A的质量x(g)的取值范围,在数轴上可表示为 ( )

A

B

0 C

D

3有意义,则x正确的取值应该是 ( ) 2x?1

1111A. x? B. x? C. x? D. x? 22224. 若使分式

5.已知样本数据l,0,6,l,2,下列说法不正确的是 ( ) ...

A.众数是l B.平均数是2 C.中位数是6 D.极差是6

6.如图,如果Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错

误的是( )

A.EC?CF B.?DEF?90 C.AC?DF D.△ABC≌△DEF

7. 如图,△ABC内接于⊙O,点P是弧AC上任意一点(不与A、C重合),?ABC?550,则?POC的取值范围是( )

0??POC?55 B.0??POC?110 C.0??POC?55 D.0??POC?110 A.

8.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( )

A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟

00000000

B E

6题图

C F 7题图

8题图

二、填空题(本小题共8个小题,每小题3分,满分24分)

1

9.

在0

2四个数中,最大的无理数是 .

10. 据统计,我市现有人口4060000人,将4060000用科学记数法表

示为 。

11. 已知111ab??,则的值是 。 ab2a?b

12.若单项式3x2yn与?2xmy3是同类项,则m?n? 。

13.在平面直角坐标系中,直线y?x?2不经过第 象限。

14.如图所示,?POQ?900, 边长为2cm的正方形ABCD的顶点 14题图

B在OP上,C在OQ上,且?OBC?300, 则点D到OP的距离是cm.

15. 从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2?x?k?0 的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .

16. 如果点A在坐标轴上,以点A为圆心,为半径的圆与直线l:y??x?4相切,3 5

则点A的坐标是 。

三.解答题(共8个小题,应写出必要的解答说明、证明过程或演算步骤,满分52分) 124

?1?17.(满分4分)计算:(?1)????tan450?sin300 ?2?2?1

a?b2ab?b2

?(a?) 18. (满分4分)计算:aa

19.(满分6分)如图所示,将一个含30角的直角三角尺ACB绕着60角的顶点B顺时针旋转,使得含30角的顶点A与CB的延长线上的点E重合,直角顶点C到达点D的位置.请回答下列问题:

⑴.三角尺旋转了多少度?

⑵.点A、D、E是在同一直线上吗?如果是,

请给与证明;如果不是,请说明理由。

20.(满分6分)

下表为某大型运动会官方票务网公布

2 19题图

的三种球类比赛的部分门票价格。某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图

依据上列图、表,回答下列问题:

(1)其中观看男篮比赛的门票有_______张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_ ____%;

(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀),问员工小亮抽到足球门票的概率是_________;

(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1,试求每张乒乓球门票的价格. 8

21.(满分6分)下图为江南世家小区内的两幢居民楼,它们的高AB?CD?30m,现需

了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求:

⑴.若两楼间的距离AC?24m时,甲楼的影子,落在乙楼上有多高?(精确到0.1米) ⑵.若甲楼的影子,刚好不影响乙楼,那么两楼的距离应当有多远?(精确到0.1米)

A 21题图 C

22.(满分8分)某蔬菜公司收购到一批蔬菜,计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工3吨或者粗加工8吨,且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元,粗加工后为1000元.已知公司售完这批加工后的蔬菜,共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题:

(1)如果精加工x天,粗加工y

天,依题意填写下列表格:

(2)求这批蔬菜共多少吨.

23.(满分8分)如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA∥PE.

3

(1)求证:AP=AO; (2)若弦AB=12,求tan∠OPB的值;

24.(满分10分)如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.

(1)求该抛物线的函数关系式;

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0.....

≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).

5① 当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 2

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

4

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