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数学人教八年级下第二十章数据的分析单元检测

发布时间:2014-06-10 11:20:47  

平行四边形测试题

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)

1.如图,如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

A

第1题图

C

A

第3题图

C

2.在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)

则顶点D的坐标为( )

A.(7,2) B. (5,4) C.(1,2) D. (2,1)

3.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是AB的中点.若OE=3 cm,则BC的长为 ( )

A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm

4.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中,不是轴对称图形的有( ) A. 3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.下列四个命题中,假命题是( )

A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.菱形的每条对角线平分一组对角

C.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D.矩形的两条对角线相等

6.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )

A. 测量其中三个角是否都为直角 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D.测量对角线是否相互平分

7. 如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大. B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定. 8. 菱形的周长为高的8倍,则它的一组邻角是( )

A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120° D.80°和100°

9.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( ). A.

1

1113

B. C. D. 54310

第9题图第10题图

10.如图,将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为( ) A.12

B.13 C. 14

D.15

二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分)

11.□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=_____度.

12. 如图,已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是________.

D

C

第12题图

D

O

A

E B

(第14题)

第11题图

13.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=_______ cm.

14.如图,已知?AOB,OA?OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出?AOB的平分线(请保留画图痕迹).

15.若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60,则该矩形的面积为 cm。 16. 如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是 __ .

HA

EB

G

A

E

F

第16题图

C

B

第17题图

C

D

2

17.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,

2

则PE+PB的最小值是 .

18. 如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( ) 33A.23 B. C. 3 D.6 2

三、解答题(本大题共6题,共46分)

21. (7分)已知:在□ABCD中,∠DAB的角平分线交CD于E,若

DE:EC=3:1,AB的长为8,求BC的长。

DE

C

A

3

23.(8分)在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q 分别是AD、BC中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:PQ?MN。

_

B_Q

24. (9分)已知:如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由;

⑵若∠BEC=60,求∠EFD

25. (10分)已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

oAEDBCF

4

26.(12分)(2011南充中考题改编)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF。

(1)求证:△EFC是等边三角形;

(2)试探究△AEF的周长是否存在最小值。如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.

BC

5

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