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2014年北京市各城区中考二模数学——圆的计算与证明题21题汇总

发布时间:2014-06-11 08:13:49  

2014年北京市各城区中考二模数学——圆的证明与计算题21题汇总 1、(2014年门头沟二模)20. 如图,线段BC

切⊙O于点C,以AC为直径,连接AB交⊙O于点D,点E是BC的中点,交AB于点D,连结OB、DE交于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若AC?4

,BC?求EF

FD

的值.

2、(2014年丰台二模)21.如图,点D为⊙

O上一点,点C在直径BA的延长线上,且?CDA??CBD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)过点B作⊙O的切线交CD于点E,BC=12,

tan?CDA=

2

3求BE的长. B

.

3、(2014年平谷二模)20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F. (1)求证:BD=BF; (2)若CF=1,cosB=3

5

,求⊙O的半径.

2014年北京市各城区中考二模数学——圆的证明与计算题21题汇总 4、(2014年顺义二模) 21.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB ? AC ,

过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D.

D

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径OB=5,BC=8,求线段AD的长.

5、(2014年石景山二模)

21.如图,在△ABC中,?BCA?90?,以BC为直径的⊙O交AB于点P, Q是AC的中点. B

(1)求证:直线PQ与⊙O相切;

(2)连结PO并延长交⊙O于点E、交AC的延长线于点

F,连结PC,若OC=,tan?OPC?1

C

Q

A

2

, 求EF的长.

6、(2014年海淀二模)21. 如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC ,连接CD. 过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点. (1)求证:CF为⊙O的切线;

A

(2)当BF=5,sinF?3

时,求BD的长.

F

5

7、(2014年西城二模)21.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F.

(1)求证:?ABC??F

(2)若sinC=3

5

,DF=6,求⊙O的半径. .

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B

8、(2014年通州二模)21.如图,△ABC内接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于点E,过点B

作⊙O的切线交DA的延长线于点F,且∠ABF=∠ABC. (1)求证:AB=AC; (2)若AD=4,cos∠ABF=

?CAD?30,OH?AC于H,?B?30,内接于⊙O,过A点的直线与OC的延长线交于点D,

AD?4

,求DE的长. 5

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若E为⊙O上一动点,连接AE交直线OD于点P,问:是否存在点P,使得PA+PH的值最小,

9、(2014年东城二模)21.如图,在△ABC中,AB=AC,

AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)当BC=4,AC=3CE时,求⊙O的半径.

10、(2014年朝阳二模)21.如图,AB是⊙O的直径,

E是BD的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB =2∠EAB(1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若cosC?2

3

,AC=6,求BF的长.

11、(2014年密云二模)21.如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点 F,且AC=8,tan∠BDC=. (1)求⊙O的半径长; (2)求线段CF长.

12、(2014年延庆二模)

13、(2014年房山二模) 21.已知:如图,△ABC

2014年北京市各城区中考二模数学——圆的证明与计算题21题汇总 若存在求PA+PH的最小值,若不存在,说明理由.

14、(2014年昌平二模)21.如图,已知BC为⊙O的直径, EC是⊙O的切线,C是切点,EP交⊙O于点A,

D,交CB延长线于点P. 连接CD,CA,AB.

(1)求证:∠ECD=∠EAC;

(2)若PB=OB=2,CD=3,求PA的长.

15、(2014年怀柔二模)21.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q. (1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,

试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由. (2)若cosB=3

5

,BP=6,AP=1,求QC的长.

16、(2014年大兴二模) 21. 已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙O的直径.

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C

17、(2014年燕山二模)21. 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与过B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F.

(1)求证:CF是⊙O的切线;

(2)若ED?3

2,tanF?3

4,

求⊙O的半径.

2014年北京市各城区中考二模数学——圆的证明与计算题21题汇总A第 3 页 共 3 页

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