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深圳伯乐教育2015年中考模拟考试(3)

发布时间:2014-06-11 13:46:31  

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2015年中考数学模拟卷(3)

一、选择题:

1.把不等式组??x?1>0,的解集表示在数轴上,正确的是( )

?x?1?0

-1 1 -1 1 -1 -1 (A) (B)

(C) (D)

2.下列事件中是必然事件的是( )

(A)打开电视机,正在播少儿节目 (B)湟中的中秋节晚上一定能看到月亮

(C

)早晨的太阳一定从东方升起 (D)小红3岁就加入了少先队

3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.

主视图 左视图 俯视图

这些相同的小正方体的个数是( )

(A)4

个 (B)5个 (C)6个

4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距是6cm,则两圆的位置关系是( )

(A)内含 (B)外离 (C)内切 (D)相交

5.设A,B,C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如上图所示,那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )

(A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A

6.蜡是非晶体,在加热过程中先要变软,然后逐渐变稀,然后全部变为液态,整个过程温

度不断上升,没有一定的熔化温度,如图所示,四个图象中表示蜡溶化的是( ) 分 分 分

(A) (B) (C) (D)

7.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x?6x?8?0的解,则这个三角形的周长是( )

(A)11 (B)13 (C)11或13 (D)11和13

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8.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、填空题: 9.?1的相反数的倒数是________. 2

10.我县是全省人口最多的县,约为473500人,用科学记数法表示为_______.

11.分解因式:x2y?4xy?4y?_________.

12.正在修建的西塔(西宁——塔尔寺)高速公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意,可列方程为________________.

13.点P既在反比例函数y??3(x?0)的图像上,又在一次函数y??x?2的图像上,x

则P点的坐标是___________. 14.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利

20%,若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元,则标价是每件

___________元.

15.

若x?y?40,则3x?2y?_______. 16.已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E分别是边AB、

AC的中点,DE=4,AC=10,则AB=_______.

17.小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的 先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.

三、计算题: C

???1??18.

计算:???16?(?2)3??2004??tan60°. 3??3??

?10

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x?x2?9?2x19.化简:??. ??x?3x?3x??

四、作图题: 20.(本题满分5分)有一块三角形的地,现要平均分给四农户

种植(即四等分三角形面积).请你在图上作出分法.(不写

作法,保留作图痕迹)

C

21.(本题满分5分)请用几何图形“△”、“‖”、

词.(至少两幅图)

如:

吊灯

五、作图题:

22.(本题满分6分)某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人中增加1.1%,这样全市人口得增加1%,求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人?

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23.(本题满分6分)如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积. A

B C E H F

24.(本题满分6分)为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛,每个月对他们的学习水平进行一次测验,图(4)是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.

(2)如果你是他们的辅导教师,应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.

一月 二月 三月 四月 五月 月份

25.(本题满分8分)如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,弧AC=?R. 3

求:(1)∠AOC的度数.(2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时,D点的位置.

B

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26.(本题满分11分)

阅读材料:

如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.

求证:S四边形ABCD=1AC?BD. 2

C

P 1?S?AC?PD,???ACD2证明:AC⊥BD→? 1?SAC?BP.?ABC???2

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=11AC?PD?AC?BP 22

11=AC(PD?PB)?AC?BD. 22A 图(6) B

解答问题:

(1)上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.

(2)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积.

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27.(本题满分12分)已知二次函数y?12x?bx?c的图象经过点A(C,-2), 2

求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.

题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,并画出二次函数的图象;若不能,请说明理由.

(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.

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一、选择题

1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C

二、填空题

9.2 10.4.35×10 11.y(x?2)2 5

12.1111212??或??1 xx?1012xx?10

1 2713.(1,-3) 14.150元 15.-6 16.6 17.

三、计算题

18.-1 19.x?9

四、不惟一

①BC任意四等分 ②任意的AD四等分 ③各边中点连结 A A

C B C B D

五、22.城镇14万人,农村28万人

23.2000米2

24.(1)x甲=80,x2乙C =80,S2甲=70, S2乙=50;

(2)选甲参加

25.(1)∠AOC=60°

(2)D的位置,只要满足∠DOB=60°,或AC∥OD或劣弧BC的中点其中一条.

26.(1)叙述:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.

(2)S梯形=25(cm2).

27.(1)

b??3?2a?121??c?bc?c??2?,y??x2?3x?2 22?1?a???2??

(2)以下其中的一种情况(均可得分)

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① 过抛物线的任意一点的坐标;

② 顶点坐标为?3,??;

③ 当x

轴的交点坐标3?或(3

④ 当y轴的交点坐标为(0,2)

⑤ b=-3或c=2.

??5?2??

?

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