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2014年中考数学最后一卷

发布时间:2014-06-12 09:33:42  

翰林院培训学校

翰林院2014年中考数学最后一卷

本试卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟。

23AC4x?3

3333A.x≤ B.x≥? C.x<或x?3 D.x≥且x?3 2222

5、在下列运算中,计算正确的是( )

A. a2?a2?a4 B. a6?a2?a3 C. a3?a2?a6 D. (a2)4?a8

1

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6、如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为( )

A

.4 B.3 C. 7. 受季节的影响,某种商品每件按原售价降价10%,又降价a元,现每件售

89BC

A

10(二、 填空题(每题5分,共20分)

11、因式分解a3?2a2?a=_____________.

2

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12、抛物线y?ax2?2ax?a2?2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是________.

13、如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(?20

,5

),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰14

是15

16

3

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四、(本大题共两小题,每小题8分,满分16分)

17如图是规格为10×10的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作: ......

(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点A、B的坐标分别为(1,-2)、(2,-1);

(2)以坐标原点O为位似中心,在第二象限内将线段AB放大到原来的2倍得到线段A1B1;

C1点18

(______________(都用含n的代数式表示).

4

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五、(本大题共两小题,每小题10分,满分20分)

19、超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自

己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到长江路的距离为100米的点P

处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的

时间为4秒且∠APO=60°,∠BPO =45°.

20((

5

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六、(本题满分12人)

21、五一期间,某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,根据公司购买前往

各地的车票种类、数量绘制成条形统计图如下: (1)前往A地车票有 张,前往C地的车票占全部车票的 %

(2)若此公司决定采用随机抽取的方式把车票分给100名员工,在看不到车票

的条件下,每人抽取一张,那么员工小王抽到去B地车票的概率为_________.

6

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七、(本题满分12人)

22、某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)度写出该公司销售该种产品年获利w(x(元)式;(年获利=年销售总金额-x为何值时,年获利最大?最大值是多少?

(3)57.5万元,请你利用(2)小题中的?

7

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八、(本题满分14人)

23、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.

(1)求证:△ADP∽△ABQ;

(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设CP=x,BM2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值; (3)若AD= a,AB=25,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变2

化.当点

M落在矩形ABCD内部时,求a的取值范围。

8

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