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2014年北京一模中考第19题

发布时间:2014-06-12 13:27:10  

2014年北京一模中考第19题(几何证明与计算)

(朝阳)1.如图,△ABC中,BC >AC,点D在BC上,且CA=CD,∠ACB的平分线交AD于点F,E是AB的中点.

(1)求证:EF∥BD ;

(2)若∠ACB=60°,AC=8,BC=12,求四边形BDFE的面积.

(昌平)2.已知:BD是四边形ABCD的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC

=3?CD

=(1)求tan∠ABD的值;

(2)求AD的长.

(大兴)3.已知:如图,正方形ABCD中,点E为AD边的中点,联结求cos∠ACE和tan∠ACE的值. B

(东城)4.. 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.

(1)求证:CM=CN;

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.

(房山)5.已知:如图,在△ABC中,点D是BC中点,点E是AC中点,且AD

⊥BC,BE⊥AC, BE,AD相交于点G,过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F

, DF=6.

(1) 求AE的长; (2) 求

S

S

AEGFBG

的值.

(丰台)6.

如图,在ABCD中,E、F分别为边

AB、CD的中点,BD

是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;

?C?60°,BC=2,求四边形DEBF的,(2)如果?G?90°

面积.

DFC

(海淀)7. 如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=30o,

A

E

G

BC=AC为边在△ABC的外部作等边△ACD,连接BD.

(1)求四边形ABCD的面积; (2)求BD的长.

A

(怀柔)8.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°, AB=2. 求CF的长.

D

E

(平谷)11.如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE.

(1)求证:四边形ADCE为平行四边形.

?,求DC的长. (2)若EF=22,?FCD?30?,?AED?45

D

E

(石景山)12.如图,在四边形ABCD中,AB?2,?A??C?60?,DB?AB于点B,

?DBC?45?,求BC的长.

(顺义)13.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.

(通州)14.如图:在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1. 求证:四边形EFPH为矩形.

D

AB

C

A

H B

P

E F

D

C

(西城)15.如图,在?ABC中,AB?AC,AD平分?BAC,CE//AD且CE?AD.

(1)求证:四边形ADCE是矩形;

(2)若?ABC是边长为4的等边三角形,AC,DE相交于点O,在CE上截取CF?CO,连接OF,求

线段FC的长及四边形AOFE的面积。

(延庆)16.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,延长

DE到点F,使EF=DE,连接CF.

(1)求证: 四边形BCFD是平行四边形;

(2)若BD=4,BC=6,∠F=60°,求CE的长.

(燕山)17.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB?

的平分线交BD于点E,且AE//CD.

(1)求AD的长;

(2)若?C?30?,求四边形ABCD的周长.

E

D A

E C5,BC?4,连接BD,?BAD2C

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