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2004年河南省高级中等学校招生统一考试试卷

发布时间:2014-06-13 09:15:22  

河南省2004年高级中等学校招生统一考试试卷

数 学

注意事项:

1、本试卷共8页,七大题,满分100分,考试时间100分钟,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

一、选择题(每小题3分,共18分)

下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1、sin30的值是【 】 ?

A、32 C、1 D、1 B、222

2、已知一元二次方程x2?2x?0,它的解是【 】

A、0 B、2 C、0,?2 D、0,2

3、如图1,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地,有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有【 】

A、20种 B、8种 C、5种 D、13种

4、如图2所示,把一个正方形三次对折后沿虚线

剪下,则所得的图形是【 】

5、如图3,是三个反比例函数

y?kk1k,y?2,y?

3

x

轴上方的图象,xxx

由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为【 】

A、k1>k2>k3 B、k3>k2>k1 C、k2>k3>k1 D、k3>k1>k2

6、如图4、在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的

垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动,顶

端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾

斜角为45。这间房子的宽AB一定是【 】 ??

A、a?ba?b米 B、米 C、b米 D、a米 22

二、填空题(每小题2分,共22分)

7、??2?_________。

8、函数y?x?2中,自变量x的取值范围是_________。 x?1

29、如果两圆半径恰好是方程x?x?1?0的两个根,圆心距d?2,则两圆的公切线

的条数是_________。

10、如果点P(2,k)在直线y?2x?2上,那么点P到x轴的距离为_________。

11、到三角形三边所在直线距离相等的点有_________个。

12、如图5、在长方形ABCD中AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_________。

13、若a?b?与a?2b?4互为相反数,则(a?b)2004?_______。

14、如图6,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,连结AB1、AC、B1C1,

则?AB1C的形状是_________三角形。

15、观察下列等式:7?7,7?49,7?343,7?2401,…,由

此可判断71001234的个位数字是_______。

16、如图7,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论:①

AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有_________。

17、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时,其影长为

1.2米。当他测量教楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教楼,有一部分影子在墙上。经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影长为1.4米,那么这棵大树高约_______米。

三、(每小题6分,共18分)

18、一次函数y?x?b,与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2?为坐标原点),求b的值。

19、如图8,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,

CD切半圆O于E。请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、

两个三角形相似等四个正确的结论。

220、已知a?2,b?2,试判断关于x的方程x?(a?b)x?ab?0与2(O

x2?abx?(a?b)?0有没有公共根。请说明理由。

四、(本大题共两小题,每小题7分,共14分)

21、如图9,边长为3的正△ABC中,M、N分别位于AC、BC上,且AM=1,BN=2。过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0。求证:

点O是正△ABC的中心。

⑴分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克;

⑵甲、乙两种水果哪个销售更稳定?

五、(9分)

23、如图10,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的

坐标是(0

2

,一次函数y?x?t的图象l随t的不同取值

变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积

为S(阴影部分)。⑴当t何值时,S=3?

⑵在平面直角坐标系下(图11),画出S与t的函数图象。

六、(10分)

24、如图12,∠BAC=90,直线l与以AB为直径的圆相切于点B,点E是圆上异于A、B的任意一点。直线AE与l相交于点D。

⑴如果AD=10,BD=6,求DE的长;

⑵连结CE,过E作CE的垂线交直线AB于F。当点E在什么位置时,相应的

F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上(写出结果,

不要求证明)?无论点E如何变化,总有BD=BF。请你就上述三种情况任选

一种说明理由。

七、(9分)

25、某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币。

经论证,上述数据适合一个二次函数关系。请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少? ?

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