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2014江苏省苏州市吴中区中考二模数学试题及答案

发布时间:2014-06-13 11:27:49  

吴中区初三年级教学质量调研测试(二)

数 学 2014.5

注意事项:

1.本试卷满分130分,考试时间120分钟;

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)

1.倒数为3的数是 ( )

A.- 1

3 B.-3 C.3 D.±3

2.不等式2x+3 ≥5的解集在数轴上表示正确的是 (

)

3

( )

A.±3 B.3 C.+3 D.3

4.下列运算中正确的是 ( )

A.3a+2a=5a2

B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 D.(2a+b)2=4a2+b2 C.a2-4=(a+4)(a-4)

5.如图,小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 (

)

6.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称的图形的概率是 ( )

A.1 4 B.1 2 C.3 4D.1

7.函数y

A.x≠3

A.2 1中自变量x的取值范围是 ( ) x?3B.x≤2且x≠3 C.x≤2 D.x<2且x≠3 B.3 C.4 D.5 8.如图,AB是半径为5的⊙O的一条弦,且AB=8,若P是AB的中点,则OP的长是 ( )

9.如图,一次函数y=-1+2的图像上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0<a<42

且a≠2),过点A、B分别作x的垂线,垂足为C、D,△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2,则S1、S2的大小关系是 ( )

A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定

10.如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连结OD、OC,对于下列结论:

①OD2=DE2CD,②AD+BC=CD,③OD=OC,④S梯形ABCD=

其中正确的结论有 ( )

A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 1CD2OA,⑤∠DOC=90°,2

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.)

11.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),则A关于y轴对称的点的坐标是

12.若关于x的方程2x-a =x-2的根为x=3,则a的值为.

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3,则cosB= ▲ . 5

14.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:

甲 7 9 8 6 10

乙 7 8 9 8 8 22则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8,方差s甲乙.(填“>”、“<”或“=”)

15.如图在836的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移 ▲ 个单位长度.

16.若抛物线y=2(x-m)(x-3)的对称轴是:直线x=-2,则m的值为 ▲ .

17.如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点E是AB的中点,P是BD上的动点,则△PAE周长的最小值为 ▲ .(结果保留根号)

18.如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数y=k(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BE=3CE,x

四边形ODBE的面积是9,则k= ▲ .

三、解答题(本大题共11题,共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题满分5

分)计算:32??1

20.(本题满分5分)先化简,再求值:(a-2)2+a(a+4),其中a=

21.(本题满分5分)解方程:1. 21x?1. ?1?x-22x?4

22.(本题满分6分)某商场计划用66万元,购进210台冰箱和150、台彩电,若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元.

(1)求冰箱、彩电的每台进价?

(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的5,该商场有哪几种进货方式? 6

23.(本题满分6分)去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表:

请根据图表中提供的信息解答下列问题:

(1)填空:m= ▲ ,n= ▲ ,扇形统计图中E组所占的百分比为 ▲ ;

(2)若该市人口约有1200万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;

(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?

24.(本题满分7分)已知:如图,在梯形ABCD中,DF平分∠ADC,交边BC于F,若以点D为圆心,DC长为半径作弧,交边AD于点E,联结EF、BE、EC.

(1)求证:EF=CF;

(2)若点F是BC的中点,请判断线段BE和EC的位置关系,并证明你的结论.

25.(本题满分7分)某地下车库出口处“两段式栏杆”如图25-1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图25-2所示,其示意图如图25-3所示,其中AB上BC,EF∥BC,∠EAB=143°,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计.参考数据:sin37°≈.0.60, cos37°≈.0.80, tan37°≈

075.)

26.(本题满分8分)已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)

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