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中考模拟几何题汇总

发布时间:2014-06-14 09:51:40  

中考几何证明模拟专题

19. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交

AB于点E,交CD于点F.

求证:OE=OF.

21. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的

坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

(1)画出△A1OB1,直接写出点A1,B1的坐标;

(2)在旋转过程中,点B经过的路径的长;

(3)求在旋转过程中,线段AB所扫过的面积.

23. 如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长

CD交BA的延长线于点E.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)求证:∠C=2∠DBE. B(3)若EA=AO=2

E24.(8分)如图点A、E是半圆上的三等分点,直径BC=4,过A作AG∥BE交CB的延长线于点G。

①AG与半圆O是否相切,请说明理由;

②求线段BE的长。

25.(8分)如图已知四边形ABCD是正方形,对角线的交点为O,一动点P从点B开始沿射线BC运动,当P在BC延长线上时,连接DP,作CN⊥DP于点M,且交直线AB于点N,连接OP,ON。

①证明:BN=CP

②设AB=2,BP=x,

形面积y与x的

试确定以O、P、N、B为顶点的四边函数关系式。

16.(本小题6分)如图,在△ABC中,D是BC边上任意一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F.(1)

求证:DF=AC; (2)若AB=AC,试判断四边形

AFBD的形状,并说明理由.

ABC

20.(本小题9分)在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图(1)与(2)是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点O旋转,△OFC是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长);若不能,请说明理由;(2)三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?用图(1)或(2)加以证明;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图(3)),当AP:AC=1:4时,PE和PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.

27.如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.

(1)求证:AE?FD=AF?EC;

(2)求证:FC=FB;

(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.

24.(本题10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于

点D,过点C作⊙O的切线,交OD 的延长线于点E,连结BE.

(1)求证:BE与⊙O相切;

(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB?9,

2sin?ABC?,求BF的长. 3

25.如图,tan?QCF?2,点E在射线CQ上,CE?12.点P是 ?QCF内一点,PE?QC 于点E,PE?4. 在射线CQ上取 一点A,连AP并延长交射线CF于点B,作BD?QC于点D.

(1)当AE的长度为多少时,?APE和?BDC相似;

(2)当点P是线段AB中点时,试判断?ABC的形状,并说明理由;

(3)连结BE. 当S?APE?S?EBC时,求AE的长.

25. AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点

D,已知∠D=30 .

(1)求∠A的度数;

(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,

CF=DB的长

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